Analysis and modeling of Temporal Dominance of Sensations with stochastic processes

La Dominance Temporelle des Sensations (DTS) est une méthode d’analyse sensorielle qui mesure la perception temporelle d’un produit au cours de sa dégustation. Pour un panéliste, la DTS consiste à choisir parmi une liste de descripteurs lequel est dominant à chaque instant. Ce travail a pour but la modélisation des données DTS à l’aide de processus stochastiques et propose d’utiliser les processus semi-markoviens (PSM), une généralisation des chaînes de Markov qui permet de modéliser librement les durées de dominance. Le modèle obtenu peut être utilisé pour comparer des échantillons DTS en réalisant un rapport de vraisemblance. Étant donné que les probabilités de transition entre les descripteurs peuvent dépendre du temps, nous proposons d’utiliser des modèles différents par période et nous proposons un algorithme pour déterminer le nombre et les frontières de ces périodes de manière optimale. Le modèle est représenté sous forme d’un graphe montrant les transitions entre descripteurs les plus observées. Finalement, ce travail introduit les modèles de mélange de processus semi-markoviens afin de segmenter le panel en fonction des différences de perception interindividuelles.Les méthodes développées sont appliquées à des jeux de données DTS variés : chocolats, fromages frais et Goudas. Les résultats montrent que la modélisation par un PSM apporte de nouvelles informations sur la perception temporelle, en particulier sur la variabilité de perception au sein d’un panel, alors que les méthodes classiques se focalisent sur une vision moyenne de la perception du panel. De plus, à notre connaissance, ce travail est le premier à proposer l’identification d’un modèle de mélange de processus semi-markoviens.Temporal Dominance of Sensations (TDS) is a technique to measure temporal perception of food product during tasting. For a panelist, it consists in choosing in a list of attributes which one is dominant at any time. This work aims to model TDS data with a stochastic process and proposes to use semi-Markov processes (SMP), a generalization of Markov chains which allows dominance durations to be modeled by any type of distribution. The model can then be used to compare TDS samples based on likelihood ratio. Because probabilities of transition from one attribute to another one can also depend on time, we propose to model TDS by period and we propose a method to select optimally the number of periods and the frontiers between periods. Graphs built upon the stochastic pattern can be plotted to represent main chronological transitions between attributes. Finally, this work introduces new statistical models based on finite mixtures of semi-Markov processes in order to derive consumer segmentation based on individual differences in temporal perception of a product.The methods are applied to various TDS datasets: chocolates, fresh cheeses and Gouda cheeses. Results show that SMP modeling gives new information about temporal perception compared to classical methods. It particularly emphasizes the existence of several perceptions for a same product in a panel, whereas classical methods only provide a mean panel overview. Furthermore, as far as we know, this work is the first one that considers mixtures of semi-Markov processes