Séparation Aveugle de Sources des Signaux Monocanaux : Application aux Signaux de Force de Réaction de Terre

Les signaux multicanaux sont des signaux captés à travers plusieurs canaux ou capteurs, portant chacun un mélange de sources, une partie desquelles est connue alors que le reste des sources reste inconnu. Les méthodes à l’aide desquelles l’isolement ou la séparation des sources est accomplie sont connues par les méthodes de séparation de sources en général, et si le degré d’inconnu est large, par la séparation aveugle des sources (SAS). Cependant, la SAS appliquée aux signaux multicanaux est en fait plus facile de point de vue mathématique que l’application de la SAS sur des signaux monocanaux, ou un seul capteur existe et tous les signaux arrivent au même point pour enfin produire un mélange de sources inconnues. Tel est le domaine de cette thèse. Nous avons développé une nouvelle technique de SAS : une combinaison de plusieurs méthodes de séparation et d’optimisation, basée sur la factorisation non-négative des matrices (NMF). Cette méthode peut être utilisée dans de nombreux domaines comme l’analyse des sons et de la parole, les variations de la bourse, et les séismographes. Néanmoins, ici, les signaux de force de réaction de terre verticaux (VGRF) monocanaux d’un groupe d’athlètes coureurs d’ultra-marathon sont analysés et séparés pour l’extraction du peak passif du peak actif d’une nouvelle manière adaptée à la nature de ces signaux. Les signaux VGRF sont des signaux cyclo-stationnaires caractérisés par des double-peaks, chacun étant très rapide et parcimonieux, indiquant les phases de course de l’athlète. L’analyse des peaks est extrêmement importante pour déterminer et prédire la condition du coureur : problème physiologique, problème anatomique, fatigue etc. De plus, un grand nombre de chercheurs ont prouvé que l’impact du pied postérieur avec la terre d’une manière brutale, l’analyse de ce phénomène peut nous ramener à une prédiction de blessure interne. Ils essayent même d’adopter une technique de course - Non-Heel-strike Running (NHS) - par laquelle ils obligent les coureurs à courir sur le pied-antérieur seulement. Afin d'étudier ce phénomène, la séparation du peak d’impact du VGRF permet d'isoler la source portant les informations patho-physiologiques et le degré de fatigue. Nous avons introduit de nouvelles méthodes de prétraitement et de traitement des signaux VGRF pour remplacer le filtrage de bruit traditionnel utilisé partout, et qui peut parfois détruire les peaks d’impact qui sont nos sources à séparer, base sur le concept de soustraction spectrale pour le filtrage, utilisée avec les signaux de parole, après l’application d’un algorithme d’échantillonnage intelligent et adaptatif qui décompose les signaux en pas isolés. Une analyse des signaux VGRF en fonction du temps a été faite pour la détection et la quantification de la fatigue des coureurs durant les 24 heures de course. Cette analyse a été accomplie au domaine fréquentiel/spectral où nous avons détecté un décalage clair du contenu fréquentiel avec la progression de la course indiquant la progression de la fatigue. Nous avons défini les signaux cyclosparse au domaine temporel, puis traduit cette définition à son équivalent au domaine temps-fréquence utilisant la transformée Fourier a court-temps (STFT). Cette représentation a été décomposée à travers une nouvelle méthode que l’on a appelé Cyclosparse Non-negative Matrix Factorisation (Cyclosparse-NMF), basée sur l’optimisation de la minimisation de la divergence Kullback-Leibler (KL) avec pénalisation liée à la périodicité et la parcimonie des sources, ayant comme but final d’extraire les sources cyclosparse du mélange monocanal appliquée aux signaux VGRF monocanaux. La méthode a été testée sur des signaux analytiques afin de prouver l’efficacité de l’algorithme. Les résultats se sont avéré satisfaisants, et le peak impact a été séparé du mélange VGRF monocanal.The purpose of the presented work is to develop a customized Single-channel Blind Source Separation technique that aims to separate cyclostationary and transient pulse-like patterns/sources from a linear instantaneous mixture of unknown sources. For that endeavor, synthetic signals of the mentioned characteristic were created to confirm the separation success, in addition to real life signals acquired throughout an experiment in which experienced athletes were asked to participate in a 24-hour ultra-marathon in a lab environment on an instrumented treadmill through which their VGRF, which carries a cyclosparse Impact Peak, is continuously recorded with very short discontinuities during which blood is drawn for in-run testing, short enough not to provide rest to the athletes. The synthetic and VGRF signals were then pre-processed, processed for Impact Pattern extraction via a customized Single-channel Blind Source Separation technique that we termed Cyclo-sparse Non-negative Matrix Factorization and analyzed for fatigue assessment. As a result, the Impact Patterns for all of the participating athletes were extracted at 10 different time intervals indicating the progression of the ultra-marathon for 24 hours, and further analysis and comparison of the resulting signals proved major significance in the field of fatigue assessment; the Impact Pattern power monotonically increased for 90% of the subjects by an average of 24.4 15% with the progression of the ultra-marathon during the 24-hour period. Upon computation of the Impact Pattern separation algorithm, fatigue progression showed to be manifested by an increase in reliance on heel-strike impact to push to the bodyweight as a compensation for the decrease in muscle power during propulsion at toe-off. This study among other presented work in the field of VGRF processing forms methods that could be implemented in wearable devices to assess and track runners’ gait as a part of sports performance analysis, rehabilitation phase tracking and classification of healthy vs. unhealthy gait