Factor analysis

Cilj ovog rada je objasniti i linearno-algebarskim tehnikama prikazati izračun jednog od najčešće korištenih matematičko-statističkih postupaka za redukciju dimenzionalnosti velikih skupova podataka današnje znanosti i prakse – faktorske analize. U skladu sa ciljem, prikazana je matrična algebra izračuna faktorske analize te je numerički demonstrirana rotacija faktora, obzirom na kompleksnost problematike, samo za određeni kut. Naglašeno je kako kosokutne rotacije, za razliku od ortogonalnih omogućavaju utvrđivanje faktora višeg reda, time postaju utilitarnije u znanstvenoj praksi. Unatoč nepostojanju potpunog konsenzusa u znanosti o uporabi i primjeni vrsta rotacije za stručnu ali i znanstvenu praksu, naročito u pomorskoj i srodnim znanostma, istaknuto je da je nedvojbeno postojanje međusobno zavisnih odnosa među ekstrahiranim latentnim konstruktima - faktorima. Računske operacije matrične algebre u ovom radu ponudile su jedno od bezbroj mogućih rješenja kosokutnih rotacije, te sukladno cilju rada ukazali na nužnost rotacije inicijalne matrice glavnih osovina. Rezultati ovog rada mogu poslužiti dobivanju dubljeg uvida u problematiku primjene faktorske analize u pomorskoj ali i srodnim znanostima.The aim of this thesis is to explain by using linear algebra, the calculation of one of the most commonly used mathematical-statistical methods for reducing the dimensionality of large datasets of present-day science and practice - factor analysis. In accordance with the objective, the matrix algebra of the factor analysis calculations is presented, and the rotation of the factors, given the complexity of the problem, is numerically demonstrated only for a given angle. It has been emphasized that, as opposed to orthogonal rotations, oblique rotations allow the determination of higher order factors, thus becoming more utilitarian in scientific practice. Despite the lack of complete consensus in the science of the use and application of rotation types for professional and scientific practice, especially in the maritime and related sciences, it is emphasized that the existence of interdependent relationships among extracted latent constructs - factors. The computational operations of matrix algebra in this paper offered one of a possible solutions to rotations, and in accordance with the aim of the paper, pointed out the necessity of rotation of the initial matrix of the principal axes. The results of this paper can serve to gain a deeper insight into the problem of the application of factor analysis in the maritime and related sciences