Development Of Hybrid Numerical Methods For Modeling Electromagnetic Scattering From A Target Above The Earth’s Surface

In electromagnetic wave propagation problems, when there is a target above the Earth’s surface, it is necessary to consider all wave phenomena between the transmitter and the target to model the electromagnetic scattering and to calculate the radar cross section of the target. The wave phenomena, such as reflection from the Earth’s surface, atmospheric refraction, wavelength, shape/size/position of the target, diffraction, the range between the source and the target etc. affect the wave propagation and the radar cross section of the target. In long range electromagnetic problems, the Split-Step Parabolic Equation (SSPE) method is an efficient method which is capable of handling both forward and backward scattered waves and modeling the vertical-varying refractivity profile in the troposphere. This method can effectively model the scattering effects in a propagation problem, but it is hard to implement the boundary conditions if there exist air targets in the domain. Additionally, the standard SSPE method employs staircasing approach for modeling slanted/curved surfaces and this approach may cause staircasing error. In this thesis, a new hybrid method, called SSPE+MoM, is proposed by combining SSPE and MoM (Method of Moments) to model electromagnetic scattering from irregular terrains. This hybrid method decreases the staircasing error and improves the performance of the SSPE method. The results of the hybrid SSPE+MoM method are compared with those of the standard SSPE and those obtained with another hybrid method which is Geometric Optic (GO) + Uniform Theory of Diffraction (UTD). To obtain the results of the GO+UTD hybrid method, the “GO+UTD Toolbox for Electromagnetic Propagation (ver 1.0)” is employed. The algorithm of this tool which can model the electromagnetic scattering over a terrain on the Earth’s surface is rearranged to model the electromagnetic scattering from the knife-edges located above the Earth’s surface.Dünya yüzeyi üzerinde bir hedef olduğu durumda elektromanyetik yayılımın modellenebilmesi ve hedefin radar kesit alanının hesaplanabilmesi için, radar ve hedef arasındaki dalga yayılımını etkileyen olayların tümünün dikkate alınması gerekmektedir. Dünya yüzeyinden yansıma, atmosferik kırınım, dalga boyu, hedefin şekli/boyutu/yerden yüksekliği ve kaynakla hedef arasındaki mesafe gibi birçok etken elektromanyetik saçılımı ve radar kesit alanını etkileyen faktörlerdir. Uzun mesafeli elektromanyetik yayılım problemlerinin çözümünde kullanılan en etkin yöntemlerden biri parabolik dalga denkleminin çözümüne dayanan Fourier adımlama yöntemidir (İng. Split-Step Parabolic Equation – SSPE). Parabolik dalga denklemi, atmosferdeki dikey-değişen kırılma profili etkilerini modelleyebildiği ve hızlı çözüm sağladığı için, troposferdeki elektromanyetik dalga yayılımının modellenmesinde yaygın olarak kullanılan yöntemlerden biridir. Bu yöntem, engebeli arazi ve homojen olmayan ortamlardaki yayılımı etkin olarak modellemekle birlikte, havada bir hedef olduğu durumda sınır koşullarının sağlanmasındaki zorluk nedeniyle kullanılması zordur. Tüm bunlara ek olarak, bu yöntem eğimli/kavisli yüzeylerde merdivenleme yaklaşımı kullanmakta ve bu yaklaşım saçılım modellemelerinde merdivenleme hatasına neden olmaktadır. Bu tez çalışmasında, merdivenleme hatasının azaltılması, karmaşık yapılı engellerin modellenebilmesi ve SSPE performansının iyileştirilmesi amacı ile SSPE yöntemi ve moment yöntemi bir arada kullanılarak çeşitli geometrik yapılar için yayılım modellemeleri yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, SSPE yöntemi ve Geometrik Optik (GO) + Düzgün Kırınım Teorisi (İng. Uniform Theory of Diffraction – UTD) sonuçları ile karşılaştırılmıştır. GO+UTD karma nümerik yöntem sonuçlarının elde edilmesi için, geometrik optik ve düzgün kırınım teorisi kullanılarak geliştirilmiş olan “GO+UTD Toolbox for Electromagnetic Propagation (ver 1.0)” yazılım aracı kullanılmıştır. Dünya yüzeyinde bulunan engellerden saçılımın modellenebilmesine olanak sağlayan GO+UTD yazılım aracının algoritması, dünya yüzeyi üzerinde yer alan ve genişliği olmayan bıçak sırtı engellerden elektromanyetik saçılımı modelleyecek şekilde yeniden düzenlenmiş ve başarımı incelenmiştir