Stable and unstable rotation of the rigid body: Dzhanibek effect

Gibanje krutog tijela u trodimenzijskom prostoru sastoji se od translacije određene točke (najčešće je to središte mase) i vrtnje oko osi koja prolazi tom točkom. Kako bi se pobliže moglo proučavati stabilne i nestabilne osi vrtnje, potrebno je generalno poznavati vrtnju tijela, moment tromosti krutog tijela, te se upoznati sa Eulerovim jednadžbama. Iako je teorijska podloga postavljena čak stoljeće prije toga, fizičku manifestaciju nestabilnosti osi vrtnje primijetio je Vladimir Aleksandrovič Džanibekov 1985. u svemirskoj postaji, te je taj učinak i dobio ime prema ruskom astronautu koji ga je prvi prepoznao. Pomoću Eulerovih jednadžba kao analitičko rješenje, te Poinsotove konstrukcije koja predstavlja geometrijsko pojašnjenje, pokazat ćemo fiziku iza ovog fenomena.Motion of a rigid body in a three-dimensional space consists of translation of a certain point of a body (in most cases center of mass), and rotation around an axis through that point. To closely observe stable and unstable rotation, one must first have general knowledge on rigid body rotation, moment of inertia, and Euler’s equations. Even though Euler set the foundation for rigid body dynamics, physical manifestation of the unstable rotation axis hasn’t been known until 1985, when Russian astronaut Vladimir Aleksandrovich Dzhanibekov noticed the effect, and so the effect was named after him. With the help of Eulers equations as analitic solution, and Poinsots construction as geometrical solution, we will show the physics behind this phenomenon