El círculo hermenéutico de la comprensión en matemáticas: Una propuesta integradora para la evaluación en el aula

The mathematical activity in school takes place in interpretive complex environments which they are conditioned by the understanding of its protagonists. To clarify the processes involved in such environments, in this work we explore different principal issues related to the interpretation of the understanding in mathematics. In this path, we find the reasons to suggest an integrative proposal to access from an operative way to the mathematical understanding of the students. We support this proposal by setting the theoretical and methodological bases of what we call the hermeneutic circle of understanding in mathematics. We also show the methodological potential of this interpretative circle, by applying it in a case study in the field of the divisibility of the natural numbers. In this episode, we obtain favourable results to recognize that the hermeneutic circle can be useful in practice to clarify the understanding involved in the mathematical activity of the students.La actividad matemática escolar se desarrolla en entornos interpretativos complejos condicionados por la comprensión de sus protagonistas. Con la intención de contribuir al esclarecimiento de los procesos involucrados en tales entornos, en este trabajo exploramos distintos cuestionamientos que afectan la interpretación de la comprensión en matemáticas. En este recorrido previo encontramos la justificación para sugerir una propuesta integradora con la que acceder de forma operativa a la comprensión matemática de los estudiantes. Fundamentamos dicha propuesta al configurar las bases teóricas y metodológicas de lo que denominamos el círculo hermenéutico de la comprensión en matemáticas. También evidenciamos la potencialidad metodológica de este círculo interpretativo, al aplicarlo en un estudio de caso en el ámbito de la divisibilidad de los números naturales. En este episodio obtenemos resultados favorables para reconocer que el círculo hermenéutico puede mostrarse útil en la práctica para interpretar la comprensión involucrada en la actividad matemática de los escolares