Lugares Geométricos.

En el Capítulo I, la primera lección está dedicada a los trazados elementales para las construcciones geométricas. En la segunda lección se desarrolla un elevado número de propiedades útiles para las construcciones geométricas, que amplían las dadas en la lección anterior. En la tercera lección se ejemplariza, abundantemente, la determinación de lugares geométricos, muy de agradecer, sobre todo algunos, en las construcciones de cuadriláteros y triángulos con los que nos encontraremos más adelante. La cuarta lección estudia los polígonos estrellados que, ilustrados con numerosos ejemplos, entiendo hacen atractiva su lectura. Abre el Capítulo II, una lección en la que, siguiendo mi costumbre, vuelvo a replantear el tema de la inversión, estudiando el producto de transformaciones y, finalizando con la resolución de un problema clásico, como es la determinación de una circunferencia tangente a otra dada, a una recta también conocida y que pase por un determinado punto. Las lecciones sexta y séptima constituyen una verdadera curiosidad, ya que desde siempre se consideró, en geometría, como las soluciones más simples, aquellas que no exigían más que la ayuda de la regla y el compás; la primera, que titulamos Geometría del Compás, nos muestra, con un buen número de ejemplos, como es posible prescindir de la regla y, utilizar sólo el compás, mientras que la segunda, titulada Geometría de la Recta, también con un buen número de ejemplos, nos advierte de que, con una condición adicional, toda construcción resoluble, utilizando la regla y el compás, puede solucionarse valiéndose únicamente de la regla. El Capítulo III, con una única lección, está dedicado exclusivamente a la construcción de cuadriláteros, aplicando un buen número de propiedades estudiadas antes. El Capítulo IV, aunque también con una única lección, aparece ésta fraccionada en cinco apartados, que bien hubieran constituido otras tantas lecciones. En el primero se plantea, en general, la representación de curvas, estando los cuatro siguientes dedicados al dibujo específico de los distintos tipos que pueden presentársenos: paramétricas, implícitas, explícitas y polares. [Extracto del prólogo del autor]