Modélisation des fluctuations de la pression pariétale d'une couche limite turbulente pour des applications en vibro-acoustique

Large pressure and velocity fluctuations are present inside a turbulent boundary layer developing along a wall. A non-rigid wall can be excited by the wall pressure fluctuations and thus acoustic radiations will be emitted above and bellow the wall. This scenario is one the mechanism of intern noise generation inside aircraft. The aim of this thesis is to elaborate a turbulent wall pressure fluctuations model in order to compute the noise radiated by the vibrating wall at the end.Models developed during this thesis do not rely on an semi-empirical approach as they are based on the analytical resolution of Poisson's equation relating pressure and velocity fluctuations. This kind of approach has already been used by Lysak and Aupoix and their work was the starting point of this thesis. However, their model only gives a temporal description of the wall pressure fluctuations while a temporal and spatial description is needed for vibro-acoustics application. The major contribution of this thesis is to modify their model in order to overcome this incapacity.In parallel to this theoretical modelling, a wind-tunnel experimental campaign dedicated to validation was designed and implemented. Velocity fluctuations were measured using Laser Doppler Velocimetry while wall pressure fluctuations were measured using mobile wall-mounted microphones.The initial model was improved using these measurements. In particular, an anisotropic description of the velocity fluctuations was developed which is more consistent for a sheared flow than the homogeneous and isotropic description used by Lysak and Aupoix.For a large frequency range, the final model behaves similarly to Corcos' model which is the most used reference for vibro-acoustics applications. However, large differences were highlighted for low and high frequencies. Therefore the validity of Corcos' model is questionable for these frequency range. These theoretical results must still be confirmed by experimental data.Une couche limite turbulente se développant le long d'une paroi présente des fluctuations de vitesses et de pression importantes. Si la paroi du profil est suffisamment souple, les fluctuations de pression pariétale peuvent la faire rentrer en vibration ce qui induit un rayonnement acoustique de chaque côté de la paroi. Ce scenario est l'un des mécanismes de génération de bruit interne dans les aéronefs. Le but de cette thèse est de proposer un modèle de reconstruction des fluctuations de pression pariétale afin de prévoir in fine le bruit rayonné.Plutôt que de reposer sur une approche semi-empirique, les modèles développés dans cette thèse se basent sur la résolution analytique de l'équation de Poisson liant les fluctuations de pression aux fluctuations de vitesses. Ces dernières sont modélisées par exemple à l'aide des profils moyens de la couche limite obtenus grâce à un calcul RANS. La résolution de l'équation de Poisson dans ce contexte a déjà été entreprise en particulier par Lysak et Aupoix et leurs travaux sont le point de départ de cette thèse. Cependant, leur modèle ne donne qu'une description temporelle des fluctuations de pression pariétale alors que les aspects spatiaux sont nécessaires pour une application vibro-acoustique. L'apport de cette thèse consiste donc en une modification de leur modèle afin de pallier cette difficulté.En parallèle de ces travaux de modélisation, une expérience de validation en soufflerie a été élaborée et mise en place. Les fluctuations de vitesses ont été mesurées par vélocimétrie laser tandis que les fluctuations de pression pariétale ont été mesurées à l'aide de micro-tiges mobiles.Le modèle initialement développé à été affiné à l'aide de ces mesures. En particulier, une description anisotrope des fluctuations de vitesses a été développée, ce qui est plus cohérent pour un écoulement cisaillé que la description homogène isotrope utilisée jusqu'alors.Les modèles développés ont un large recoupement avec le modèle semi-empirique de Corcos qui est la référence utilisée pour les applications en vibro-acoustique. Cependant, des différences comportementales importantes aux hautes et basses fréquences ont été mises en évidence. Le modèle de Corcos peut donc être remis en question pour ces plages fréquentielles. Ces résultats théoriques doivent néanmoins être confortés par des mesures