Contribution to the biomechanics of bone regeneration : modeling, simulation and applications

Cette thèse traite de la modélisation du remodelage osseux. Nous présentons tout d'abord un modèle général continu tenant compte de la réponse cellulaire à un stimulus mécanique. Ce modèle est appliqué à des géométries 2D et 3D macroscopiques afin de se rapprocher des problématiques réelles, ainsi que sur des géométries mésoscopiques d'os trabécullaires en 2D. Cependant la complexité du remodelage osseux ne permet pas d'avoir une approche unique de modélisation. Ainsi, dans un second temps, le cas particulier du remodelage osseux orthodontique est étudié. Un nouveau modèle spécifique est développé tenant compte de l'influence du ligament parodontal sur le remodelage osseux, et intégrant l'influence du taux d'oxygène qui contrôle les évolutions de densités cellulaires. Des données expérimentales in vitro sont extraites de la littérature et servent de données d'entrées du modèle développé afin d'obtenir l'évolution de la densité osseuse alentours d'une racine dentaire cylindrique en 3D.This work deals with modelization of bane remodeling. We present first a madel thal accounts for the cellular res panse to a mechanical stimulus in a general case at a continuous scale. This madel is applied to 2D and 3D geometries at macroscopic scale to mimic real cases, as weil as 2D trabecular-type geometries at mesoscopic scale. However, the complexity of bane remodeling does not allow a unique approach. Th us, the thesis work is focused on the particular case of orthodontie bane re mode ling. A new specifie madel is developed accounting for the influence of the periodontal ligament on orthodontie bane remodeling by integrating the oxygen concentration effect controling the evolutions of cellular densities. The cellular experimental data in vitro are extracted from the literature, and serve as input data of the developed madel in arder to ablain the evolution of bane density around the root of a 3D cylindrical tooth