Analyse numérique de structures sandwichs viscoélastiques et modèle à dérivées fractionnaires

International audienceThe work deals with the free vibration problem of sandwich structures with a viscoelastic core. Zener model with fractional derivatives with four parameters is used to describe the viscoelastic behaviour. The fractional law is implemented in a numerical tool based on the Ritz method and a variable kinematics approach which is particularly adapted for sandwich plate modelling, the Sublaminate Generalized Unified Formulation (SGUF). The non-linear eigenvalue problem that arises from the frequency dependence of the viscoelastic properties is solved using an iterative algorithm. The approach is validated on several examples consisting of viscoelastic sandwich beam and plate structures, including multi-core configurations. The influence of the kinematic models on the structural response has been assessed.Ces travaux portent sur l'analyse numérique des vibrations libres des structures sandwichs avec un coeur viscoélastique. Le comportement viscoélastique est décrit par un modèle Zener à dérivées fractionnaires à quatre paramètres. La loi fractionnaire est implantée dans un outil numérique basé sur la méthode de Ritz et une approche à cinématique variable particulièrement adaptée à la modélisation de plaques sandwichs, la Sublaminate Generalized Unified Formulation (SGUF). Le problème aux valeurs propres non-linéaire issu de la dépendance aux fréquences des propriétés viscoélastiques est résolu en utilisant un algorithme itératif. L'approche est validée avec des exemples de poutre et plaque sandwichs viscoélastiques classiques ainsi qu'à coeurs multiples. L'influence des modèles cinématiques sur la réponse des structures est proposée