Couplage implicite-explicite intégration temporelle méthode pour les écoulements compressibles instables

International audienceThis paper addresses how two time integration schemes, the Heun's scheme for explicit time integration and the second-order Crank-Nicolson scheme for implicit time integration, can be coupled spatially. This coupling is the prerequisite to perform a coupled Large Eddy Simulation / Reynolds Averaged Navier-Stokes computation in an industrial context, using the implicit time procedure for the boundary layer (RANS) and the explicit time integration procedure in the LES region. The coupling procedure is designed in order to switch from explicit to implicit time integra-tions as fast as possible, while maintaining stability. After introducing the different schemes, the paper presents the initial coupling procedure adapted from a published reference and shows that it can amplify some numerical waves. An alternative procedure, studied in a coupled time/space framework, is shown to be stable and with spectral properties in agreement with the requirements of industrial applications. The coupling technique is validated with standard test cases, ranging from one-dimensional to three-dimensional flows.Ce papier explique comment deux schémas d'intégration temporelle (schéma de Heun en explicite et schéma de Crank-Nicolson en implicite) peuvent être couplés spatialement. Ce couplage est un prérequis pour faire des simulations couplées LES / RANS dans un contexte industriel pour lequel la couche limite (RANS) est calculée en implicite et l'intégrateur explicite est utilisé pour la LES. La méthodologie de couplage est choisie pour passer très vite de l'explicite à l'implicite tout en garantissant la stabilité. Après avoir introduit les deux schémas, le papier présente une méthode de couplage adaptée de la littérature qui amplifie certains nombres d'onde. Une approche alternative, étudiée dans un contexte couplé espace/temps, est stable et présente des propriétés spectrales en accord avec les prérequis des applications industrielles. Le couplage est validé sur des cas tests classiques en 1D et 3