On the maximal function for the generalized Ornstein-Uhlenbeck semigroup

In this note we consider the maximal function for the generalized Ornstein-Uhlenbeck semigroup in R associated with the generalized Hermite polynomials (Hμn) and prove that it is weak type (1,1) with respect to dλμ(x) = |x|2μ e−|x|2dx, for μ > –1/2 as well as bounded on Lp(dλμ) for p > 1.Fil: Betancor, Jorge. Universidad de La Laguna; EspañaFil: Forzani, Liliana Maria. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Scotto, Roberto Aníbal. Universidad Nacional del Litoral; ArgentinaFil: Urbina, Wilfredo O.. University of New Mexico; Estados Unidos. Universidad Central de Venezuela, Facultad de Ciencias; Venezuel