Prediction of smart power device lifetime based on Bayesian modeling

Untersuchungen der ZuverlÃ$ssigkeit von Leistungshalbleitern sind zeit- und kostenintensiv, sie werden jedoch gefordert, sowohl von der Industrie als auch von den Verbrauchern. Ressourcen kÃnnen eingespart werden indem man Modelle entwickelt, welche die Lebensdauer und die zulÃ$ssigen Intervalle fÃr Stresstestbedingungen vorhersagen kÃnnen. In dieser Arbeit werden Lebensdauern von Leistungshalbleitern, die eine Mischung von zwei log-Normalverteilungen aufweisen, untersucht. Die Gewichtungsfaktoren der beiden Ãste werden abhÃ$ngig von der maximalen Temperatur wÃ$hrend des Stresses modelliert. Diese Annahmen und die VerfÃgbarkeit von a-priori Informationen fordern die Verwendung von Bayes'schen "`Mixtures-of- Experts"' Modellen. Die Mittelwerte der beiden log-Normalverteilungen werden einerseits mit linearen Modellen und andererseits mit physikalischen Beschleunigungsmodellen beschrieben. Unter der Annahme, dass die a-priori Wahrscheinlichkeit der Modellparameter mit informierten Normalverteilungen und die der Varianzen mit hierarchischen inversen Gammaverteilungen beschrieben werden kann, zeigt die Mischung von zwei Coffin-Manson Modellen die beste Anpassung an die beobachteten Werte (bewertet mit dem Wert der marginalen Likelihood) und die beste VorhersagequalitÃ$t (kleinster gemittelter quadratischer Fehler). Die Verwendung der beschriebenen Modelle fÃr andere Leistungshalbleitertechnologien fÃhrt zu neuen Erkenntnissen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Mischung von zwei Coffin-Manson Modellen auch fÃr andere Designs zulÃ$ssig ist, das Modell der Gewichtungsfaktoren muss jedoch angepasst werden. Damit die Gewichte aller drei untersuchten Technologien gut vorhergesagt werden kÃnnen, mÃssen die Pulsweite und das Stressniveau als unabhÃ$ngige Variablen verwendet werden. Die Rissausbreitung, welche zum Ausfall der Bauteile fÃhrt, wird durch einen stochastischen Prozess simuliert. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die LÃ$nge des anfÃ$nglichen Risses und dessen Zeitpunkt wichtige Parameter fÃr die Modellierung der mittleren Lebensdauer wÃ$ren. Um diese Parameter wÃ$hrend des Stresstests zu messen sind weitere Untersuchungen nÃtig. Mit Hilfe des verbesserten Modells, Coffin-Manson fÃr die Mittelwerte und eine kumulative Betaverteilungsfunktion abhÃ$ngig von Pulsweite und Stressniveau fÃr die Gewichtungsfaktoren, kÃnnen zulÃ$ssige Stressparameterbereiche fÃr ein Leistungshalbleiterdesign vorhergesagt werden. Da hierfÃr nur eine Mindestanzahl von Tests benÃtigt wird, werden Testressourcen, vor allem Zeit, eingespart.Investigating the reliability of a semiconductor device is time and cost consuming, but essential for industry and customers. To save resources, models that predict the lifetime and the valid parameter range dependent on the stress conditions are needed. This thesis deals with semiconductor lifetime data that show a mixture of two log-normal distributions, where the mixture weights of the two branches depend on the applied peak temperature. Hence, a Bayesian mixtures-of-experts approach is used. To model the means of the two log-normal distributions various linear models and physical acceleration models are investigated. Under the assumption of informed normal priors for the model parameters and slightly data dependent hierarchical inverse Gamma priors for the variances, the mixture of two Coffin-Manson models shows the best fit (indicated by the largest log marginal likelihood value) and the best prediction quality (smallest mean sum of squared errors). Validation and further improvement of the proposed models is based on their application to two other semiconductor technologies. The results show that the mixture based on the Coffin-Manson relationship is valid for other designs as well, but the model for the mixture weights needs to be extended. A model that can be used for the weights of all three investigated semiconductor technologies depends on the pulse length as well as on the applied stress level. With a stochastic process the crack growth that leads to the device failure can be modeled. The simulations indicate that the initial crack length and its time of occurrence are important parameters for the mixtures-of-experts model, to measure these parameters during the stress test, additional investigations are needed. The improved version of the mixtures-of-experts model for semiconductor lifetime uses the Coffin-Manson relationship for the means and a cumulative beta distribution function dependent on the pulse length and the stress level for the mixture weights. With these assumptions it is possible to estimate the valid parameter range for one semiconductor design based on a minimum number of energy ramp up and repetitive clamping stress tests. Hence, resources, especially time for testing, can be saved.Olivia BluderAbweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersZsfassung in dt. SpracheKlagenfurt, Alpen-Adria-Univ., Diss., 2011KB2011 26OeBB(VLID)241417