On an optimal control problem for degenerate parabolic equation

Досліджується задача оптимального керування для виродженого параболічного рівняння зі змішаними крайовими умовами на межі області. Із залученням нерівності типу Харді - Пуанкаре показано, що така задача мае единий оптимальний розв'язок у вагових просторах Соболева. Отримано та обґрунтовано необхідні умови оптимальность.Изучается задача управления вырожденным параболическим уравнением со смешанны­ми краевыми условиями на границе области. С использованием неравенства типа Харди -Пуанкаре показано, что такая задача имеет единственное оптимальное решение в весовом пространстве Соболева. Получены и обоснованы необходимые условия оптимальности.An optimal control problem for degenerate parabolic equation with mixed boundary conditions are considered. Having applied the Hardy - Poincare inequality it is shown that this problem has a unique optimal solution in the correspondence weighted Sobolev space. The necessary optimality conditions are derived and substantiated