Задача оптимального керування еліптичною системою на класі необмежених мір Радона

The manuscript deals with the optimal control problem for linear elliptic equations with controls which we consider in the class of unbounded Radon measures. It is shown that the the original problem has a non-empty set of optimal pairs. The characteristic feature of this problem is the fact that the corresponding Dirichlet problem is unsolved in the usual Sobolev spaces.Исследована задача оптимального управления эллиптической системой на классе не­ограниченных мер Радона. Характерной особенностью приведенного класса задач есть то, что управлениями выступают функции с весового пространства Лебега L(П, δ). Применив концепцию ослабленных решений, установили достаточные условия разрешимости данной задачи.Досліджено задачу оптимального керування еліптичною системою на класі необмежених мір Радона. Характерною особливістю наведеного класу задач є те, що керуваннями виступають функції з вагового простору Лебега L (fi,δ). Залучивши концепцію ослаблених розв'язків, отримали достатні умови розв'язності даної задачі оптимізації