Tölur sem tónsmíðatæki

Hugmyndin um tölur er frumspekilegs eðlis og erfitt er að skilja hvernig manneskja getur yfirleitt borið kennsl á stærðfræðileg gildi. Tölur eru fólki mikilvægar því þær gera því kleift að tengja saman hluti í umhverfinu sem annars væru illskiljanlegir. Þar sem tölur eru hentugar í að skapa samhengi við það sem við sjáum, er auðvelt að halda áfram með slíkar tengingar yfir í það sem við sjáum ekki, en getum ímyndað okkur. Þær eru því öflugt tól hvort sem tengingin er trúarlegs eðlis eða ekki, til að skapa öryggistilfinningu innan umheims manna. Stærðfræðin helst í hendur við þróun tónlistar þar sem byggt er á þeirri uppgötvun að tjá má tóna sem náttúruleg hlutföll talna. Út frá þessum hlutföllum þróast svo þær tónhefðir sem enn ríkja í dag og byggja á jafnstillta 12-tóna skalanum. Á tuttugustu öld má sjá róttækari hugmyndir um uppstillingu tónefnis og samhengi þess við náttúru þegar Arnold Schönberg hefur að búa til raðir af tólf tónum sem hann svo notast við til að komast hjá því að leggja áherslu á staka tóna. Þessi aðferð þróast út í seríalisma sem notar einnig raðir en einskorðar þær ekki við tóna heldur önnur gildi eins og háværð, hryngildi, hljóðróf o.fl., þessar raðir nota svo tónskáldin til að móta tónmyndir sínar. Munurinn á aðferðum serialisma og slembiákveðni er áhugaverður því í grunninn eru hugmyndirnar eins. Báðar aðferðir höfðu þann tilgang að búa til nýtt, óreiðukennt skipulag, en tónskáld sem notuðust við slembni höfðu frekar áhuga á að glata stjórn á efninu sem þeir höfðu fyrirfram stillt upp. En hvort sem tölur voru notaðar til að nálgast hið guðdómlega eða hegðun náttúrulegra lögmála, hvort sem þær voru gildishlaðnar eða settar upp sem stærðfræðiformúlur, var tilgangurinn alltaf sá að reyna að nálgast í gegnum tónlist það sem tónskáldið taldi vera hið sanna eðli umheimsins, tilraun til að tengja við umhverfi sitt og skilja það betur til að eyða út óvissu