Optimización de funciones de referencia mediante la optimización basada en biogeografía binaria con migración aleatoria mixta (BBBO-AMM) y optimizador binario Ant-Lion (BALO)

Problem statement: Metaheuristic optimization algorithms have been taking more impulse in order to improve processes and solve complex problems that require a high computing capacity. These complex problems can have binary terms as variable decisions. There is steel a need for transforming the traditional heuristic algorithms in tools able to handle binary variables. Current tools: In 2008, the biogeography-based optimization (BBO) algorithm was presented for the first time. This algorithm produced good results by using a model of species migration within ecosystems in order to find the optimal points of benchmark functions. Similarly, ALO, a new optimizer based on the hunting of ant-lion, was released in 2015. These algorithms can handle very well the benchmark functions when the variables are continuous.Proposal: In this paper, we present a modification to both types of algorithms (BBO and ALO) that will improve the manner how the optimal points are found within the search space. The main modification to both algorithms allows solving problems, in their target functions, with binary decision variables.Main contributions for each algorithm: An important modification to the first algorithm is how species migrate between ecosystems; this model is based on a modification to the proposal made in 2010. By adding two important features, migration processes are randomly chosen, and a new method for species migration is developed. The manner how species migrate thus becomes random between two migration models. The new proposal for the ALO (second algorithm) solves optimization problems through two different binary random models within the search space.Validation: To evaluate the behavior of algorithms, fifteen benchmarking functions are used. In addition, a comparison with other optimization algorithms, such as the Binary Particle Swarm Optimization and Gravitational Search Algorithm (BPSOGSA), Genetic Algorithms (GA), and the Binary Bat Algorithm (BBA), is made. We also demonstrate the proposed algorithms for a real-world binary optimization problem. Declaración del problema: los algoritmos de optimización metaheurística han estado tomando más impulso para mejorar los procesos y resolver problemas complejos que requieren una alta capacidad de cómputo. Estos problemas complejos pueden tener términos binarios como decisiones variables. Existe la necesidad de transformar los algoritmos heurísticos tradicionales en herramientas capaces de manejar variables binarias.Herramientas actuales: en 2008, se presentó por primera vez el algoritmo de optimización basada en biogeografía (BBO). Este algoritmo produjo buenos resultados al utilizar un modelo de migración de especies dentro de los ecosistemas para encontrar los puntos óptimos de las funciones de referencia. De manera similar, ALO, un nuevo optimizador basado en la caza de ant-lion, se lanzó en 2015. Estos algoritmos pueden manejar muy bien las funciones de referencia cuando las variables son continuas.Propuesta: En este documento, presentamos una modificación a ambos tipos de algoritmos (BBO y ALO) que mejorarán la manera en que se encuentran los puntos óptimos dentro del espacio de búsqueda. La modificación principal de ambos algoritmos permite resolver problemas, en sus funciones de destino, con variables de decisión binarias.Principales contribuciones para cada algoritmo: Una modificación importante del primer algoritmo es cómo las especies migran entre los ecosistemas; este modelo se basa en una modificación a la propuesta realizada en 2010. Al agregar dos características importantes, los procesos de migración se eligen al azar y se desarrolla un nuevo método para la migración de especies. La manera en que las especies migran se vuelve aleatoria entre dos modelos de migración. La nueva propuesta para el ALO (segundo algoritmo) resuelve problemas de optimización a través de dos modelos aleatorios binarios diferentes dentro del espacio de búsqueda.Validación: Para evaluar el comportamiento de los algoritmos, se utilizan quince funciones de evaluación comparativa. Además, se realiza una comparación con otros algoritmos de optimización, tales como la Optimización de enjambres de partículas binarias y el Algoritmo de búsqueda gravitacional (BPSOGSA), Algoritmos genéticos (GA) y el Algoritmo binario de murciélagos (BBA). También demostramos los algoritmos propuestos para un problema de optimización binaria en el mundo real