Bifurcaciones en sistemas de redes neuronales

This paper explores the concepts of dynamic systems that explain synergies in biological neural networks modeled with the Morris-Lecar equation, assuming that neurons or groups of neurons are oscillators, or not, at the cellular, neuronal synapses or network connectivity. For the fast-time subsystems, unique solutions and "Burstings" solutions are identified. In this dynamic system of hierarchical complexity, the parameters are the variables of the slow subsystem. In order to explain instability and transience, the generic bifurcation theory that characterizes mesoscopic aspects of network and phylogenetic connectivity over typical behavioral changes is used. This study is extended to models of recurrent artificial neural networks, in particular to the Hopfield model.En este trabajo se exploran los conceptos de los sistemas dinámicos que explican las sinergias en las redes neuronales biológicas modeladas con la ecuación de Morris-Lecar, según se asume que las neuronas o grupos de neuronas sean osciladores, o no, en los niveles celular, sinapsis neuronal o conectividad de la red. Para los subsistemas para tiempo rápido se identifican las soluciones singulares y las soluciones “Burstings”. En este sistema dinámico de complejidad jerárquica los parámetros son las variables del subsistema lento. Para explicar inestabilidadades y transitoriedades se usa la teoría genérica de las bifurcaciones que caracteriza aspectos mesoscópicos de la conectividad de la red y filogénicos sobre los cambios típicos de comportamiento. Se extiende este estudio a modelos de redes neuronales artificiales recurrentes, en particular al modelo de Hopfield