Reconstrucción no Lineal de Imágenes por Resonancia Magnética de datos no Cartesianos en Espacio K

In this paper, two novel methods of non-linear reconstruction of magnetic resonance imaging of non-Cartesian K-Space data are presented. That is non-uniform samples at space-frequency domain. In the first place, the reconstruction method by interpolation at frequency domain, Gridding, and on the other hand, the iterative reconstruction method by means of the pseudoinversion of non-uniform fast Fourier transform with the non-linear technique of the conjugate gradient. The investigation is focused in the election of efficient parameters to minimize the reconstruction mean squared error function and its subsequent characterization through Montecarlo simulation techniques. All of this, to simplify and standardize the analysis and application of these methods, which are applied over an anthropogenic image of numerical type, known as the phantom of Shepp and Logan.En este artículo, se presentan dos métodos novedosos de reconstrucción no lineal de imágenes por resonancia magnética de datos no cartesianos en Espacio K, esto es, muestras no uniformes en el dominio espacio-frecuencia. En primera instancia, el método de reconstrucción por interpolación en el dominio de la frecuencia, Gridding, y en segundo lugar, el método de reconstrucción iterativa mediante la pseudo-inversión de la transformada rápida no uniforme de Fourier con la técnica no lineal del gradiente conjugado. La investigación se enfoca en la elección de parámetros eficientes para la minimización de la función error cuadrático medio de reconstrucción y su posterior caracterización mediante técnicas de simulación de Montecarlo. Con el fin de simplificar y estandarizar el análisis y aplicación de los métodos dichas técnicas se realizan sobre una imagen antropogénica de tipo numérica, conocida como el phantom de Shepp y Logan