Spatial resolution of a digital elevation model defined by the wavelet function

O objetivo deste trabalho foi definir a resolução espacial mais apropriada para representar a variabilidade da elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica de um terreno, por meio de avaliações com a transformada wavelet. Os dados utilizados no estudo têm sua origem em três transectos de 27 km, posicionados em áreas do Planalto, Rebordo do Planalto e Depressão Central na região central do Estado do Rio Grande do Sul. As variáveis – elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica – foram derivadas de um modelo digital de elevação Topodata com resolução de 30 m. A avaliação da resolução com a máxima variabilidade foi realizada pela aplicação da wavelet‑mãe, denominada Morlet. Os resultados foram analisados a partir do isograma e do escalograma dos coeficientes wavelet e indicaram que sensores remotos com resolução espacial próxima a 32 e 40 m podem ser utilizados em pesquisas que considerem os atributos de terreno, como declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica, ou, ainda, fenômenos ambientais correlacionados a eles. No entanto, não foi possível estabelecer um valor conclusivo para a resolução espacial mais adequada para a variável elevação.The objective of this work was to define the most appropriate spatial resolution to represent the variability of elevation, slope, profile curvature and topographic wetness index of a terrain by evaluations with the wavelet transform. Data used in the study have their origin in three 27‑km transects, positioned in areas of the Planalto, Rebordo do Planalto and Depressão Central in the central region of Rio Grande do Sul state, Brazil. The variables – elevation, slope, profile curvature and topographic wetness index – were derived from a Topodata digital elevation model with 30 m resolution. The assessment of the resolution with the highest variability was evaluated through the application of the Morlet mother wavelet. The results were analyzed from the wavelet coefficients plotted in isograms and scalograms, and indicate that remote sensors with spatial resolution between 32 and 40 m should be used in researches considering terrain attributes as slope, profile curvature and topographic wetness index, or even environmental phenomena related to them. However, it was not possible to establish a conclusive value for a more appropriate spatial resolution to the attribute elevatio