Tamanho amostral envolvendo múltiplos caracteres: uma aplicação à digestibilidade em bovinos

The objective of this work was to estimate minimum sample size (n) for comparison of treatments in experiments of consumption and digestibility of cattle in a multitrait analysis. Data from digestibility of 72 heifers aging approximately 18 months and with 250 kg of live weight were used. A completely randomized experiment was conducted at Embrapa-Centro de Pesquisa de Pecuária do Sudeste, São Carlos, SP, Brazil, from 1988 to 1989, considering the combination of nine treatments organized in a factorial 3 x 3 (three genetic groups: Canchim, Nellore and ½ Canchim + ½ Nellore, and three dietary levels of crude protein: 6, 10 and 13%, and eight heifers each). The end points analyzed were feed consumption (g/kg0.75), digestible energy, retained nitrogen (RN), RN (mg/kg0.75), and digestibilities of dry matter, crude protein, neutral detergent fiber and acid detergent fiber. The minimum sample size required to detect significant differences (D) between mean vectors was calculated by a SAS program considering a t-variate normal distribution with mean vector 0 and covariance matrix S, Hotelling's T2 test, F-distribution with noncentrality parameter (d2D) and combinations of type I error (a) and power of the test (1_b) and D. The calculated n ranged from 6 to 47, and was affected more by variation in D than variation in a or power of the test.O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho amostral mínimo (n) para comparar tratamentos em experimentos de consumo e de digestibilidade com bovinos, envolvendo múltiplos caracteres. Foram utilizados dados de digestibilidade de 72 novilhas com média de 18 meses de idade e 250 kg de peso. O experimento foi realizado na Embrapa-Centro de Pesquisa de Pecuária do Sudeste, São Carlos, SP, de 1988 a 1989, em delineamento inteiramente casualizado, com nove tratamentos organizados em esquema fatorial 3 x 3 (três grupos genéticos: Canchim, ½ Canchim + ½ Nelore e Nelore, e três níveis de proteína bruta: 6, 10 e 13%, com oito repetições cada, sendo a unidade experimental a novilha). Foram analisados consumo de ração (g/kg0,75) por quilograma de peso metabólico, energia digestível, nitrogênio retido (NR), NR (mg/kg0,75) e digestibilidades da matéria seca, proteína bruta, fibra em detergente neutro e fibra em detergente ácido. O valor mínimo de n, que permite detectar diferenças significativas (D) entre vetores de médias de tratamentos, foi obtido por meio de um programa SAS (Statistical Analysis System), considerando modelo de distribuição normal t-variada, média zero e matriz de covariância S, estatística T2 de Hotelling, distribuição F com parâmetro de não centralidade (d2D), erros do tipo I (a), poder do teste (1_b) e D. O valor de n variou de 6 a 47, sendo mais influenciado por alteração nos valores de D, do que nos valores de a e poder do teste