ALTERNATIVNI PRISTUP KONAČNIM DEFORMACIJAMA

In elastoplasticity formulation constitutive relations are usually given in rate form, i.e. they represent relations between stress rate and strain rate. The adopted constitutive laws have to stay independent in relation to the change of frame of reference, i.e. to stay objective. While the objectivity requirement in a material description is automatically satisfied, in an Eulerian description, especially in the case of large deformations, the objectivity requirement can be violated even for objective quantities. Thus, instead of a material time derivative in the Eulerian description objective time derivatives have to be implemented. In this work the importance of the objective rate implementation in the constitutive relations of finite elastoplasticity is clarified. Likewise, it shows the overview of the most frequently used objective rates nowadays, their advantages and shortcomings, as well as the distinctive features of the recently introduced logarithmic rate.U savremenoj formulaciji elastoplastičnog ponašanja materijala konstitutivne relacije su uglavnom date u formi izvoda, tj. predstavljaju vezu između izvoda napona i izvoda deformacije kako u formulaciji plastičnog tako i elastičnog dela deformacije. Usvojene konstitutivne relacije moraju ostati nezavisne u odnosu na promenu koordinatnog sistema, tj. da ostanu objektivne. Dok je preduslov objektivnosti u materijalnoj deskripciji automatski zadovoljen, u Ojlerovoj deskripciji, posebno u slučaju velikih deformacija, objektivnost može biti narušena čak i za objektivne promenljive. Stoga, umesto materijalnog izvoda, u konstitutivnim relacijama datim u Ojlerovoj deskripciji moraju se implementirati objektivni izvodi. Ovaj rad doprinosi pojašnjenju važnosti implementacije objektivnih izvoda u konstitutivnim relacijama konačne elastoplastičnosti i daje pregled danas najčešće korišćenih objektivnih izvoda, njihovih prednosti i nedostataka, kao i izuzetnih karakteristika nedavno uvedenog logaritamskog izvoda