Анализ возможности применения топологической оптимизации при проектировании зубчатых передач

The paper conducts a feasibility analysis for using a topology optimization (TO) when designing the gears for advanced engines.The goal of TO is to find an optimal material distribution in designing area for given loads with constraints consideration. This study performs 3D computations using a finite-element analysis.Optimization of the certain statements of the problem has been provided. In case 1 an increasing rigidity of diaphragm of the helical gear with decreasing mass was specified, as a criterion. As a result of optimization there were two conical sections getting into one thin wall, connected at the face where the axial force is applied. Some aviation engine and helicopter transmission schemes have a similar embodiment of a diaphragm of the helical gear. In case 2 the frequency detuning was carried out. The result is a complicated design, containing closed cavities, so it is hard to manufacture it by traditional manufacturing methods. Case 3 solves a problem of increasing torsional rigidity with mass restrictions. The optimized design has a splitting diaphragm and a closed cavity.The final calculation is carried out for case 1. As a result, maximum displacements for initial and optimized designs are obtained. The analysis and comparing results have shown that the optimized design has over 2 times increased diaphragm rigidity as compared to the initial design, with mass being 10 % less and equivalent stresses reduced by 13%.The analysis of the results has shown that TO can be used in designing gears taking into account the requirements for mass, rigidity, natural frequencies. It is advisable to refine a design of components using parametric optimization after TO and engineering study of results.Выполнен анализ возможности применения топологической оптимизации (ТО) при проектировании зубчатых передач перспективных двигателей.Целью ТО является определение оптимального распределения материала в области проектирования при заданных нагрузках с удовлетворением критериев и ограничений оптимизации. В данной работе расчёты проводились в 3D постановке с применением метода конечных элементов.Проведена оптимизация нескольких шестерен в различных постановках. Для расчётного случая №1 в качестве критерия задавалось повышение жесткости диафрагмы косозубого зубчатого колеса при снижении массы. Результат оптимизации и последующей конструктивной проработки представляет собой два конусных участка, переходящие в одну тонкую стенку, соединенную с зубчатым венцом у торца, со стороны которого действует осевая сила. Похожее конструктивное исполнение диафрагмы косозубого колеса встречается в некоторых схемах авиационных двигателей и вертолетных трансмиссий. Для расчётного случая №2 проводилась отстройка собственных частот колебаний от возможных резонансов в рабочем диапазоне частот. В результате получена сложная конструкция, имеющая внутренние замкнутые полости, что сильно затрудняет изготовление с применением традиционных методов. Для случая №3 решалась задача повышения крутильной жесткости прямозубой цилиндрической шестерни для сопротивления потере устойчивости с учетом ограничений по массе. Оптимизированная конструкция имеет разветвление диафрагмы у венца и внутреннюю замкнутую полость.Поверочный расчет проведен для постановки №1, в результате которого для исходного и оптимизированного вариантов шестерен получены максимальные перемещения. Анализ и сравнение результатов показали, что жесткость венца в осевом направлении повышена более чем в два раза в сравнении с исходной конструкцией при выигрыше в массе в 10% и снижении максимальных эквивалентных напряжений на 13%.Анализ полученных результатов показал возможность применения ТО при проектировании зубчатых передач с учётом требований по массе, жесткости, собственным частотам колебаний. Рекомендуется уточнять конструктивный облик деталей с помощью параметрической оптимизации после проведения ТО и проработки результатов