Imagerie ultrasonore pour la gestion durable et raisonnée des arbres sur pied en milieu urbain

Les arbres urbains jouent un rôle écologique, sanitaire et esthétique majeur dans les villes modernes. L’évaluation des risques associés aux arbres dans les villes est essentiellement visuelle, alors que l'ampleur des dégâts internes et le danger associé ne peuvent pas être évalués avec précision par la seule observation. La tomographie par ultrasons pour la détection de la décomposition du bois dans les arbres vivants a été évaluée dans plusieurs études ; les auteurs ont indiqué que cette technique est appropriée pour l’évaluation de la qualité des arbres sur pied. Cependant, cette technique telle qu’utilisée actuellement présente quelques inconvénients : l'effet de l’anisotropie du bois dans la reconstruction de l’image n’est pas pris en compte (l’image obtenue est biaisée) ; la mesure de la vitesse de propagation est imprécise (nécessité de répéter les essais). Afin d’améliorer la tomographie par ultrasons, il est nécessaire de prendre en compte la complexité du matériau bois et de développer des techniques de traitement du signal et de reconstruction d'image adaptées à cette complexité.Une étude a été réalisée pour déterminer les paramètres du signal ultrasonore d'excitation, tels que la forme, la durée et la réponse en fréquence ; puis pour sélectionner une technique de détermination du TOF. Parmi toutes les configurations, celle qui présentait le moins de variations sur les mesures de TOF était la combinaison d’un signal « chirp » (signal modulé en fréquence autour d’une fréquence porteuse) avec la méthode de corrélation croisée.Un modèle numérique a ensuite été développé, avec l’équation de Christoffel, pour simuler la propagation des ondes dans le bois et déterminer le temps de propagation (TOF) de l’onde. La méthode de « raytracing » a été utilisée pour ce modèle. L'anisotropie dans le plan radial-tangentiel du bois modifie la forme des fronts d'onde par rapport au cas d’un matériau isotrope. Les rayons entre émetteur et récepteur sont courbes. Afin de comparer et de valider les résultats obtenus avec l'approche « raytracing », la méthode des éléments finis (FEM) a été utilisée pour modéliser la propagation des ondes élastiques dans le bois. Le modèle FEM a abouti à des estimations des TOF très proches de celles obtenues avec l'approche « raytracing ». Une validation expérimentale du modèle « raytracing » a été effectuée sur des disques de deux essences. Des défauts dans le tronc ont été créés en perçant des trous. Ces défauts ont été testés dans deux positions (centrée et excentrée). Les expériences réalisées ont permis d’obtenir des profils de temps de propagation similaires à ceux obtenus par le modèle numérique.Une méthode de reconstruction d'image tomographique 2D adaptée au bois a été développée. La méthode proposée prend en compte l'orthotropie locale du matériau avec une géométrie cylindrique ; c’est un processus itératif qui reconstruit à la fois les rayons de propagation et les propriétés intrinsèques locales du matériau. Quatre configurations numériques ont été testées représentant des cas réels généralement rencontrés sur le terrain. Les images reconstruites utilisant la méthode proposée ont été comparées à la méthode de reconstruction classique avec l’hypothèse d’isotropie (FBP, rayons droits). La comparaison des images obtenues a mis en évidence une identification et une quantification plus détaillées de l'état interne du tronc avec la méthode proposée. La méthode d'inversion proposée a ensuite été testée expérimentalement sur des échantillons de bois de deux essences pour trois configurations différentes : un cas sain, avec défaut centré et avec un défaut excentré. Comme pour la validation numérique, la méthode développée a permis d'obtenir une représentation plus précise des défauts par rapport à une reconstruction classique par rayons droits, en particulier dans le cas de défauts centrés.The tree plays a major ecological role in modern cities. The management of the plants is the subject of requests from urban operators: the diagnosis is essentially visual, even when the extent of internal damage and the associated hazard cannot be precisely evaluated by simple observation. Ultrasonic imaging methods allow answering biological questions related to the adaptation of the tree to exogenous constraints, such as pathogenic attacks, presence, and type of internal damages, the extent of degraded or traumatized areas. The major scientific issues are linked to the image production (reconstruction of the intrinsic parameter from a set of measurements) and to the image interpretation (discrimination for detection of alterations and its positioning). The overall aim of this thesis was to develop an ultrasonic imaging method for the diagnosis of the internal condition of urban trees. The scientific objectives were to develop numerical models to study the factors of influence on the propagation of ultrasonic waves in the cross-section of a tree and to propose an image reconstruction solution, suited for orthotropic materials, allowing the discrimination and positioning of decay.Initially, to set-up the ultrasonic chain of measurement, a comparative experimental study was done to choose the excitation signal parameters, such as shape, temporal duration, and frequency response, and then the choice of a suitable time-of-flight determination technique. Then, we were concerned on evaluating the influence of the orthotropic condition of wood on the propagation of ultrasonic waves, by performing a time-of-flight (TOF) estimation using a raytracing approach, a method used in the field of exploration seismography to simulate wavefronts in elastic media. The anisotropy of wood in the radial-tangential plane influenced the wave velocity depending on the direction of propagation, that led to deformed wavefronts compared to the perfectly circular wavefronts for an isotropic case. The paths from each receiver to the transmitter in the wood presented a curvature, therefore the trajectories differed from the straight-line distance obtained for an isotropic case. A numerical comparison was made using the Finite Elements Method (FEM); the TOF estimates and wavefronts agreed with those of the raytracing approach. A similar experimental validation was performed. Wood sections from two species were tested. Defects in the wood were simulated by drilling holes. The shape of TOF curves computed using the raytracing algorithm and those obtained from the experiments were in good agreement.Then, we were interested in the influence of the wood orthotropic condition on the tomography image reconstruction process (inverse problem) and how it should be adapted to the standing tree constraints. For wood, the ray paths between the ultrasonic transmitter and the receivers are not straight as for isotropic media; therefore, the image reconstruction method should be adapted to deal with curved rays. The proposed method considers the orthotropy property of wood material, performing an iterative process that approximated the curved rays. Initially, four numerical configurations were tested representing real cases usually found in standing tree monitoring. The reconstructed images using the proposed method were compared with a straight-ray reconstruction method, highlighting a more detailed identification and quantification of the inner state of the anisotropic structure of the trunk. Then, the inversion procedure was tested using wood samples from two species for three different configurations: a healthy case, a centered defect case, and an off-centered defect case. As for the numerical study, the proposed method resulted in a more accurate defect representation when compared to a straight-ray reconstruction, especially for the case of centered defects