Examınıng Of The Parameter Invarıance Accordıng To Dıfferent Sample Sızes And Dımensıonalıtıes In Parametrıc And Nonparametrıc Item Response Theory

The aim of this study is to determine the invariance of the estimated parameters in regard to Item Response Theory (IRT) applications within different dimensionality and sample characteristics. To realize this aim, students' answers in 'A' test booklet of the first stage of TEOG applied in 2015 were used as the data of the study. The universe size of the study was determined as 63.871. The groups of 50, 100, 200, 500, 1000 and 5000 people who were randomly selected from the universe comprised the sample of the study.. mathematics subtest, which gives the assumptions that are necessary for one-dimensional applications of IRT, was used in one dimensional model analyses. Since all subtests are one-dimensional, a multidimensional construct was formed by the researcher to be used in multidimensional IRT analyses. Thus, for multidimensional IRT analyses, the results of a two-dimensional test, which was artificially formed by combining certain items from Science and Religion Culture and Moral Knowledge tests, were used. Two-parameter logistic model for one-dimensional parametric IRT (PIRT), Monotone Homogeneity Model for one-dimensional non-parametric IRT (NIRT) and multidimensional extension of the two-parameter Logistic Model for multidimensional IRT (MIRT) were used. As a result of the study in which one dimensional test was analyzed in regard to NIRT, it was found that item parameter means did not show significant changes based on the sample size. However, item parameter invariance was found when the sample size was 200 and larger. When it was analyzed in regard to PIRT, it was found that at least a sample size of 1000 have to be used for item parameter estimations nearly as high as the universe value (parameter). It was found that invariance for item parameters was not obtained by analyzing the two-parameter test in regard to parametric and nonparametric IRT and MIRT. Regardless of the correlation type, there was a high correlation between the parametric and nonparametric IRT and the ability parameters obtained from the one-dimensional test. Similar results were obtained when the assumption of unidimensionality was violated. Similarly, the ability parameters of the multidimensional test obtained from PIRT and MIRT were found to be statistically significant and have a correlation level close to perfect regardless of the sample size and correlation type. Finally, the parametric and nonparametric IRT of one-dimensional and multidimensional tests and the reliability coefficients obtained from MIRT were found to be nearly as high as the universe value (parameter).İçindekiler Öz ii Abstract iv Teşekkür vi Tablolar Dizini x Şekiller Dizini xi Simgeler ve Kısaltmalar Dizini xii Bölüm 1 Giriş 1 Problem Durumu 5 Araştırmanın Amacı ve Önemi 6 Araştırma Problemi 9 Sayıltılar 10 Sınırlılıklar 10 Bölüm 2 Araştırmanın Kuramsal Temeli Ve İlgili Araştırmalar 11 Madde Tepki Kuramı 11 Madde Tepki Kuramının Varsayımları 12 Madde Tepki Kuramı Modelleri 14 Madde Tepki Kuramında Güvenirlik 26 İlgili Araştırmalar 28 Bölüm 3 Yöntem 38 Araştırma Modeli 38 Araştırmanın Evreni ve Örneklemi 38 Veri Toplama Araçları 39 Değişkenler 40 Veri Toplama Süreci 40 Verilerin Analizi 40 Araştırmanın İç ve Dış Geçerliği 52 Bölüm 4 Bulgular Ve Yorumlar 54 1. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 54 2. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 57 3. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 61 4. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 64 5. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 66 6. Alt Problemin Çözümüne Yönelik İlişkin Bulgular 68 7. Alt Problemin Çözümüne İlişkin Bulgular 70 Bölüm 5 Sonuç, Tartışma Ve Öneriler 74 Kaynakça 83 EK-A: Türkçe Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 90 EK-B: Matematik Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 91 EK-C: T.C. İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 92 EK-Ç: İngilizce Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 93 EK-D: Fen Bilgisi Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 94 EK-E: Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi Testi’ne Ait Faktör Analizi ile Gizil Monotonluk Testi Sonucu 95 EK-F: Birleşik Test’e Ait Faktör Analizi Sonucu 96 EK-G: Birleşik Test’ten Elde Edilen %20’lik Dilime Ait Maddeler Arası Korelasyon Matrisi 97 EK-I: TBPMTK İçin Yazılan Kodlar 99 EK-İ: ÇBMTK İçin Yazılan Kodlar 100 EK-J: TBPOMTK İçin Yazılan Kodlar 102 EK-K: Etik Kurul İzin Muafiyeti Formu 106 EK-L: Etik Beyanı .108 EK-M: Doktora Tez Çalışması Orijinallik Raporu 109 EK-N: Dissertation Originality Report…………………………………… ..110 EK-O: Yayımlama ve Fikrî Mülkiyet Hakları Beyanı 111Bu çalışmanın amacı farklı boyutluluk ve örneklem özelliklerinde madde tepki kuramı (MTK) uygulamalarına göre kestirilen parametrelerin değişmezliğini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda 2015 yılındaki TEOG’un birinci uygulamasındaki A kitapçığını alan öğrenci cevapları araştırma verisi olarak kullanılmıştır. Çalışma evreninin büyüklüğü 63.871’dir. Evrenden rastgele seçilmiş 50, 100, 200, 500, 1000 ve 5000 kişilik gruplar çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. MTK’nin tek boyutlu uygulamalarında Matematik alt testi tek boyutlu model analizlerinde kulanılmıştır. Çok boyutlu MTK analizleri için ise araştırmacı tarafından çok boyutlu bir yapı oluşturulmuştur. Fen Bilgisi ile Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi testlerinden belli maddelerin birleştirilmesiyle yapay olarak oluşturulan iki boyutlu testin sonuçlarından yararlanılmıştır. Tek boyutlu parametrik MTK (TBPMTK) için 2 Parametreli Lojistik Model, tek boyutlu parametrik olmayan MTK (TBPOMTK) için Monoton Homojenlik Modeli ve çok boyutlu MTK (ÇBMTK) için Genişletilmiş 2 Parametreli Lojistik Model’den yararlanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular sonucunda tek boyutlu testin TBPOMTK’ye göre analiz edilmesiyle madde parametresi ortalamalarının örneklem büyüklüğüne bağlı olarak büyük değişimler göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte 200 örneklem büyüklüğü itibariyle madde parametresi değişmezliği sağlanmıştır. TBPMTK’ye göre analiz edildiğinde ise evren değere yakın madde parametresi kestirimleri için en az 1000 örneklem büyüklüğü ile çalışılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. İki boytlu testin parametrik ve parametrik olmayan MTK’ye ve ÇBMTK’ye göre analiz edilmesi ile elde edilen madde parametreleri için değişmezliğin sağlanamadığı sonucuna ulaşılmıştır. Parametrik ve parametrik olmayan MTK’ye göre ve tek boyutlu testten elde edilen yetenek parametreleri arasında korelasyon türü farketmeksizin yüksek bir ilişki bulunmuştur. Tek boyutluluk varsayımının ihlal edilmesi durumunda da benzer sonuçlar elde edilmiştir. Benzer şekilde TBPMTK ve ÇBMTK’den elde edilen çok boyutlu teste ait yetenek parametreleri arasında örneklem büyüklüğü ve korelasyon türü farketmeksizin istatistiksel olarak anlamlı ve mükemmele yakın ilişki düzeylerinin olduğu tespit edilmiştir. Son olarak tek ve çok boyutlu testlere ait parametrik ve parametrik olmayan MTK ile ÇBMTK’den elde edilen güvenirlik katsayılarının evren değerine yakın büyüklükte oldukları sonucuna ulaşılmıştır