Yarı En Küçük Kareler Regresyonu Yönteminin Farklı Çalışan Korelasyon Yapılarına İlişkin Sonuçların Karşılaştırılması ve Sağlık Alanında Uygulaması

In the present study, introducing of the Quasi-Least Squares Regression (QLS) which is obtained of the extension of the Generalized Estimating Equations (GEE) and comparison of the results got from the applications of QLS and GEE are aimed. QLS is not widely used in our Country. It is a method for associated data analysis based on a two-stage computational approach. In the context of these objectives, the real data related health area and the data obtained from a simulation study are analyzed, and the results of these studies are evaluated. In the study of the real data; the impact of the time and group variables on four dependent variables regarding 114 observations got 38 patients received orthodontics treatment is investigated. In the simulation study; 9 data set which are repeated 1000 times for three current correlation structures and three different values are generated. The results of 36 cases obtained from applying four working correlation structures on per data set are evaluated. In accordance with the simulation work: Generally, in terms of the efficiency of the estimations, QLS is superior to GEE; to compare better the results of QLS and GEE, the Markov correlation structure for GEE should be applicable as QLS. According to the real data study: The highest correlation value is obtained from the Markov working correlation structure among the working correlation structures used in QLS; the effect of the methods of maxillofacial surgery, as defined group variable, on all of the dependent variables are not significant. In both of the real work and simulation study: At the execution of the tri-diagonal working correlation structure, while the convergence is not achieved in GEE, it is achieved in QLS.İÇİNDEKİLER ONAY SAYFASI iii YAYIMLAMA VE FİKRİ MÜLKİYET HAKLARI BEYANI iv ETİK BEYAN SAYFASI v TEŞEKKÜR vi ÖZET vii ABSTRACT viii İÇİNDEKİLER ix SİMGELER VE KISALTMALAR xi ŞEKİLLER xii TABLOLAR xiii 1.GİRİŞ 1 2.GENEL BİLGİLER 5 2.1. Tarihsel Gelişim 5 2.2. Metodolojik Bilgiler 7 2.2.1. Genelleştirilmiş Doğrusal Model (GLM) 9 2.2.2. Genelleştirilmiş Kestirim Eşitliği (GEE) 12 2.2.3. Çalışan Korelasyon Matris Yapıları 16 2.2.4. Model için Değişken ve Korelasyon Yapısının Seçimi 20 2.2.5. Yarı En Küçük Kareler Regresyonu (QLS) 22 3.GEREÇ VE YÖNTEM 26 3.1. Gerçek Veri 26 3.2. Benzetim Çalışması 32 3.2.1. Veri Üretimi 32 3.2.2. Veri Analizi 37 4.BULGULAR 40 4.1. Gerçek Veri Setine İlişkin Bulgular 40 4.1.1. Genel Bulgular 40 4.1.2. Değişken Bazında Bulgular 42 4.1.3. QLS Korelasyon Kestirimleri 49 4.1.4. GEE’de Korelasyon Yapısının Seçimi 50 4.2. Benzetim Çalışması Bulguları 50 4.2.1. Regresyon Katsayılarının Etkinliği 50 4.2.2. GEE’de Uygun Korelasyon Yapısının Belirlenmesi 55 5.TARTIŞMA 59 6.SONUÇ VE ÖNERİLER 63 7.KAYNAKLAR 65 8.EKLER EK-1: Etik Kurul Raporu EK-2: Tez Çalışması Orijinallik Raporu 9.ÖZGEÇMİŞBu çalışmada, Genelleştirilmiş Kestirim Eşitliklerinin (GEE) genişletilmesi ile elde edilen Yarı En Küçük Kareler Regresyonunun (QLS) tanıtılması ve yapılan uygulamalardan elde edilen QLS ve GEE sonuçlarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. QLS, ülkemizde yaygın olarak kullanılmayan bir yöntemdir. Bu yöntem iki aşamalı bir hesaplamaya dayalı ilişkili bir veri analiz yöntemidir. Çalışmanın amaçları çerçevesinde sağlık alanına ilişkin olarak gerçek veri ve benzetim çalışması ile elde edilen veriler ile analizler yapılmış, sonuçlar değerlendirilmiştir. Gerçek veri ile yapılan çalışmada; ortodontik tedavi görmüş 38 hastanın 114 gözlemi kullanılarak, 4 sonuç değişkeni üzerinde zaman ve grup değişkenlerinin etkileri araştırılmıştır. Benzetim çalışmasında, belirlenen 3 korelasyon yapısı ve 3 farklı değeri için 1000 tekrarlı 9 veri seti üretilmiş, bu veri setleri üzerinde 4’er adet çalışan korelasyon yapısı uygulanarak elde edilen 36 durumlu sonuçlar değerlendirilmiştir. Çalışmalar sonucunda, benzetim çalışmasına göre; genel olarak kestirimlerin etkinliği bakımından QLS’nin GEE’ye göre üstünlük gösterdiği, GEE ve QLS sonuçları karşılaştırmalarının daha iyi yapılabilmesi için “Markov” çalışan korelasyon yapısının QLS’de olduğu gibi GEE’de de uygulanabilir olması gerektiği, gerçek veri ile yapılan uygulama kapsamında; QLS’de kullanılan çalışan korelasyon yapıları içinde en yüksek korelasyon değerinin “Markov” çalışan korelasyon yapısı ile elde edildiği, bütün sonuç değişkenleri üzerinde grup değişkeni olarak yer alan tek çene cerrahisi ve çift çene cerrahisinin bir öneminin olmadığı, hem gerçek veri hem de benzetim ile edilen veri setlerinde; “Tri-diagonal” çalışan korelasyon yapısının uygulanmasında GEE için yakınsama sorunu oluşurken, QLS’de bu sorunun oluşmadığı sonuçları elde edilmiştir