Open Book Decompositions and Contact Surgeries

By Alexander it was shown that an open book decomposition can be found for each closed, oriented 3-manifold. In this thesis, the importance of open book decompositions in terms of contact 3-manifolds will be studied by using surgery techniques. A closed curve in a 3-manifold that does not intersect itself is called a knot. Especially, knots which can be drawn on page of open book decompositions and boundary of open book decompositions will be studied in terms of topology and contact topology. The invariants of contact structures from open book decompositions will be studied.Alexander tarafından her kapalı, yönlü 3-manifold için bir açık kitap ayrışımı bulunabileceği gösterilmiştir. Bu tezde açık kitap ayrışımlarının kontakt 3-manifoldlar açısından önemi ameliyat tekniklerini kullanarak çalışılacaktır. 3-manifoldlar içerisinde kendi kendisini kesmeyen kapalı eğrilere düğüm denir. Özel olarak, açık kitap ayrışımları sayfası üzerine çizilebilen düğümler ve açık kitap ayrışımları sınırı olan düğümler topolojik açıdan ve kontakt topolojik açıdan çalışılacaktır. Kontakt yapıların açık kitap ayrışımlarından elde edilen değişmezleri çalışılacaktır