Negociações de sentidos na educação matemática de jovens e adultos : a escuta de uma sala de aula

Esta dissertação apresenta uma investigação sobre negociações de sentidos e de significados matemáticos envolvidas no estudo das operações aritméticas básicas da matemática - adição, subtração, multiplicação e divisão - na Educação de Jovens e Adultos. A pesquisa foi desenvolvida por meio da observação participante em uma turma de Totalidades Iniciais em uma escola da rede estadual de ensino de Porto Alegre, com foco nas interações verbais entre os sujeitos da sala de aula, a professora e os estudantes. Baseamo-nos em Bakhtin (1992; 1997) para compreender as enunciações produzidas na sala de aula, em Bishop e Goffree (1986) para abordar as ideias de negociações de significados matemáticos e em estudos no campo da Educação de Jovens e Adultos. O material empírico produzido foi organizado em episódios, sendo cada episódio identificado como uma sequência de interações entre a professora e os alunos ou entre os alunos em torno da realização de uma atividade própria da sala de aula de matemática, como a resolução de um problema aritmético, a correção de cálculos ou a explicação de um conteúdo. A narração de cada episódio inclui transcrições dos diálogos orais entre os sujeitos. Para a interpretação do material, analisamos o papel e as possíveis intenções dos interlocutores nas negociações, e o modo como a linguagem é mobilizada por eles para negociar e compartilhar sentidos e significados. A investigação revela que os sujeitos, professora e alunos, negociam a realização de atividades nas aulas de matemática ou a organização da dinâmica das aulas, por meio da linguagem oral ou escrita ou de olhares e silêncios. Eles modulam seus discursos, manifestam expectativas, questionam as proposições escolares e tematizam permissões. As posições dos interlocutores podem se alternar: a professora negocia as dinâmicas da sala de aula, o uso de diferentes materiais e a mobilização de elementos da linguagem não escolar, mas impõe o uso de determinados procedimentos e de elementos da linguagem da matemática escolar; os alunos questionam o sentido das tarefas escolares, contestam enunciados e procedimentos, apresentam e justificam soluções alternativas para as atividades, solicitam novas explicações da professora, negociando outras dinâmicas de estudo e modos de se relacionar com a matemática escolar. As negociações de significados matemáticos ocorrem eventualmente. As negociações sobre a dinâmica da aula e a realização das atividades visam acordos que, mesmo parcial ou provisoriamente, sejam aceitos pelos sujeitos, mas dentro dos limites estabelecidos pela professora, que visa a apropriação, pelos alunos, de determinados procedimentos e elementos de linguagem da matemática escolar.This dissertation presents an investigation about negotiation of mathematical meaning and senses involved in the study of the basic arithmetic operations of mathematics - addition, subtraction, multiplication and division - in the Youth and Adult Education. The research was developed through participant observation in a group of Initial Totalities in a school of the state education network of Porto Alegre, focusing on the verbal interactions between the subjects of the classroom, the teacher and the students. We base ourselves on Bakhtin (1992, 1997) to understand the class-based statements, in Bishop and Goffree (1986) to address the ideas of mathematical meanings negotiations and in studies in the field of Youth and Adult Education. The empirical material produced was organized in episodes, each episode being identified as a sequence of interactions between the teacher and the students or among the students around the performance of an activity of the math classroom, such as solving an arithmetic problem, the correction of calculations or the explanation of a content. The narration of each episode includes transcriptions of the oral dialogues between the subjects. For the interpretation of the material, we analyze the role and possible intentions of the interlocutors in the negotiations, and the way in which the language is mobilized by them to negotiate and share meanings and senses. The research reveals that the subjects, teacher and students, negotiate the accomplishment of activities in the classes of mathematics or the organization of the dynamics of the classes, through oral or written language or of looks and silences. They modulate their speeches, express expectations, question school propositions, and subject them to permissions. The positions of the interlocutors may alternate: the teacher negotiates the dynamics of the classroom, the use of different materials and the mobilization of elements of non-school language, but imposes the use of certain procedures and elements of the language of school mathematics; the students question the sense of the school tasks, contest statements and procedures, present and justify alternative solutions to the activities, request new explanations from the teacher, negotiate other study dynamics and ways of relating to school mathematics. Negotiations of mathematical meanings occur eventually. Negotiations on the dynamics of the lesson and the realization of activities aim at agreements that, even partially or tentatively, are accepted by the subjects, but within the limits established by the teacher, which aims at the students' appropriation of certain procedures and language elements of the school mathematics