Contribution de l’étude des grandeurs à l’étude de la numération de position avant la réforme des mathématiques modernes, en France, au cours élémentaire (2ème et 3ème années de primaire)

International audienceDepuis la réforme des mathématiques modernes, grandeurs et nombres vivent séparés dans les mathématiques de l’école primaire française, mais il n’en a pas toujours été ainsi. En effet, une différence majeure entre les programmes de 1882 et 1923 pourtant peu différents est la volonté institutionnelle d’articuler système métrique et numération de position. Bien qu’un peu retravaillée, cette organisation a été maintenue dans les programmes de 1945 en vigueur jusqu’en 1970. Que sait-on de cette organisation ? S’agit-il de prendre appui sur le réel pour étudier la numération ? Si oui, comment ? Par ailleurs, l’évolution des pratiques sociales tant de mesurage que de calcul, les bouleversements dans les mathématiques savantes, la modification des théories de référence pour l’apprentissage rendent-ils vaine l’étude des organisations didactiques anciennes pour éclairer le présent ? Au contraire, l’hypothèse de l’existence, avant la réforme, de réseaux trophiques très développés que nous imaginons plutôt robustes mais qui auraient été détruits suffit-elle à rendre cette étude pertinente pour contribuer à éclairer les choix didactiques actuels