Dimensionnement des centres d’appels avec incertitude sur les paramètres d’arrivées

In the past few years, call centers have been introduced with great success by many service-oriented companies such as banks and insurance companies. They become the main point of contact with the customers, and an integral part of the majority of corporations. The large-scale emergence of call centers has created a fertile source of management issues. In this thesis, we focus on the issue of staffing and scheduling of call centers. The objective of our work is to derive both qualitative and quantitative results for practical management.We specifically address the analysis of four problems that take into account the important feature of uncertainty in the call arrival parameters. The call arrival process is assumed to follow a doubly non-stationary stochastic process with a random mean arrival rate.In the first model, we consider a single-shift call center blending inbound calls and back-office jobs. By allowing the possibility of real-time changes in the capacity dealing with inbound calls, we analyze the impact of the flexibility offered by back-office jobs.In the second model, we consider a multi-shift call center with single type of inbound calls, in which the scheduling update is allowed. We propose a two-stage stochastic programming approach and an adjustable robust programming approach to efficiently solve the problem. We also analyze the benefits of using dynamic adjustment on scheduling.In the third model, we consider an additional type of uncertainty, namely the uncertainty on the probability distribution of a random parameter. We propose an approach combining stochastic programming and distributionally robust programming, and evaluate its performance.The last model deals with a call center optimization under a global service level constraint instead of period by period constraints. We again allow scheduling decisions to be updated during the middle of the day. We show the advantages of adding the update flexibility, and point out the impact of having a global service level constraint on performanceAu cours des dernières années, les centres d'appels ont été introduits avec succès par de nombreuses entreprises axées sur les services comme les banques et les compagnies d'assurance. Ils deviennent le principal point de contact avec les clients, et une partie intégrante de la majorité des sociétés. L'émergence à grande échelle des centres d'appels a créé une source féconde de problèmes de gestion des opérations. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la question de dimensionnement et définition des emplois du temps dans les centres d'appels. L'objectif de notre travail consiste à développer des analyses qualitatives ainsi que quantitatives, afin de déduire des recommandations utiles aux managers.Nous analysons quatre problèmes qui tiennent compte de l'incertitude sur les paramètres d'arrivée des appels. Le processus d'arrivée des appels est supposé suivre un processus non stationnaire et doublement stochastique avec un taux moyen d'arrivée aléatoire.Dans le premier modèle, nous considérons un centre d’appels avec une seule vacation possible. Les agents traitent en même temps des appels entrants et des tâches de back-office. Ceci permet d’avoir une certaine souplesse pour modifier en temps réel la capacité instantanée de traitement des appels entrants. Nous analysons l'impact de la flexibilité offerte par les charges de travail de back-office.Dans le deuxième modèle, nous considérons un centre d'appels avec plusieurs vacations possibles. Les agents traitent seulement des appels entrants. Dans ce modèle, le dimensionnement initialement établi peut être corrigé au cours de la journée de travail. Nous proposons une approche de programmation stochastique en deux étapes et une approche de programmation réglable robuste pour résoudre le problème d’optimisation. En particulier, nous analysons et montrons l'avantage supplémentaire d'utiliser le réglage dynamique sur les coûts de dimensionnement du centre d’appels. Dans le troisième modèle, nous considérons un autre type d'incertitude supplémentaire, qui est l'incertitude sur la distribution de probabilité d'un paramètre aléatoire. Nous proposons une approche combinant la programmation stochastique et la programmation distributionnellement robuste, et nous évaluons son rendement. Le dernier problème de dimensionnement d’un centre d'appels pour lequel le manager se propose de satisfaire un niveau de service global pour toute la journée au lieu d’un niveau de service objectif par période. Nous permettons également la mise à jour du dimensionnement au cours de la journée. Dans notre analyse, nous montrons en particulier les avantages de l'ajout de la flexibilité de mise à jour, et soulignons l'impact d'avoir une contrainte de service niveau globale sur les performances