Analyses statiques de la dynamique des réseaux d'automates indéterministes

National audienceThis paper gives an overview of recent results on scalable analysis of automata networks dynamics. We focus on two properties: reachability – given a global state of the network, does it exist a sequence of transition reaching a given local state of a given automaton; and fixed point characterization. Concerning reachability, we give necessary conditions in the general scope of automata networks; and sufficient conditions in the scope of asynchronous automata networks. We address the computation of cut sets for reachability, that are sets of local states, that if disabled make impossible the concerned reachability. Those analyses exploit the concurrency in indeterministic automata networks and rely on abstractions giving compact, non-redundant, but approximate representations of the network dynamics. Such methods have made tractable the analysis of dynamics of biological networks gathering hundreds and thousands of components.Cet article présente une synthèse de résultats récents permettant l'analyse à grande échelle de la dynamique des réseaux d'automates. Nous nous focalisons sur deux types de propriétés : l'accessibilité -- étant donné un état global du réseau, existe-t-il une suite de transitions permettant d'atteindre un état local donné pour un automate donné ; et la caractérisation des points fixes à partir de la topologie du réseau d'automates et de ses transitions locales. Pour l'accessibilité, nous donnons des conditions nécessaires applicables à tout réseaux d'automates et des conditions suffisantes pour les réseaux d'automates asynchrones. Nous abordons également le calcul d'ensembles de coupes pour l'accessibilité, qui sont des ensembles d'états locaux d'automates qui, si ils sont désactivés, rendent impossible l'accessibilité étudiée. Ces analyses de la dynamique exploitent la concurrence au sein des réseaux d'automates indéterministes et reposent sur des abstractions donnant une représentation compacte, non redondante, mais approchée, de l'ensemble des comportements possibles. Ces méthodes ont rendu possible l'analyse de la dynamique de réseaux biologiques avec des centaines et des milliers de composants