Système informatique d'aide à la modélisation mathématique basé sur un langage de programmation dédié pour les systèmes dynamiques discrets stochastiques.Application aux modèles de croissance de plantes.

In agriculture, in order to predict crop yield or to reduce inputs, mathematical models of plant growth open new perspectives by simulating crop growth in interaction with the environment. In this thesis we will particularly focus on ”mechanistic” models based on the description of ecophysiological and archictectural processes in plants.Since the first attempts, in the seventies, the scientific community has created a large number of models with va- rious objectives : for instance, CERES, STICS, APSIM, LNAS as crop models and LIGNUM, ADEL, GreenLab, MAppleT as functional-structural models.These models have to be designed and evaluated with a rigourous process in several steps, according to what is usually described as ”good modelling practices”. The methods involved in the different steps are : sensitivity and uncertainty analysis, parameter estimation, model selection, data assimilation, optimal control ... According to the configuration of the study case, various algorithms can be used at each of these steps. The state-of-the-art software systems generally focus on one aspect of the global workflow, but very few focus on the workflow itself and propose the whole chain of mathematical methodologies adapted to the type of models and configurations faced in plant growth modelling : stochastic and nonlinear dynamical models involving a lot of processes and parameters, heterogeneous and irregular system observations.This thesis considers the formalization of stochastic dynamical models, of statistical methods and algorithms dedicated to their study and of the interface between models and algorithms to generate the analysis workflow. We deduce the conception of a software platform which allows modelers (or more exactly modelling teams, since the activity is quite complex) to create and validate crop/plant models by using a single language and dedicated statistical tools. Our system facilitates model design, sensitivity and uncertainty analysis, parameter estimation and evaluation from experimental data and optimization.Our research is at the heart of ”quantitative agronomy” which combines agronomy, modeling, statistics and computer science. We describe and formalize the type of models faced in agronomy and plant sciences and how we simulate them. We detail the good modelling practices workflow and which algorithms are available at all steps. Thanks to this formalization and tools, model studies can be conducted in an easier and more efficient way. It is illustrated on several test cases, particularly for the LNAS and STICS models. Based on this conception and results, we also discuss the possibility to deduce an ontology and a domain-specific language in order to improve the communication between experts. Finally, we conclude about the perspectives in terms of community platforms, first generally for modellers, and second more specifically in quantitative agronomy.Afin de prévoir les rendements ou réduire la consommation d’intrants nous pouvons, en exploitant les données expérimentales, créer des modèles mathématiques afin de simuler la croissance des cultures en fonction des caractéristiques de l’environnement. Dans cette optique, cette thèse s’intéresse particulièrement aux modèles dits ”mécanistes”.Des premières tentatives, dans les années 70, à nos jours, il y a eu pléthore de nouveaux modèles créés, à différentes échelles, afin d’étudier certains phénomènes dans les cultures ou au sein des plantes. On peut par exemple citer : CERES, STICS, APSIM, LNAS pour les modèles dits de culture ou LIGNUM, ADEL, GreenLab, MAppleT, pour les modèles dits structure-fonction.Ces modèles nécessitent d’être créés et évalués en conduisant une analyse rigoureuse possédant de nombreuses étapes et dont chacune est composée de plusieurs algorithmes complexes. Cette étude devrait s’inscrire dans une démarche dite de bonnes pratiques de modélisation, ”Good Modelling Practices”. On peut citer comme fonctionnalités : l’analyse de sensibilité, l’estimation paramétrique, l’analyse d’incertitude, l’assimilation de données, la sélection de modèles, le contrôle optimal ... En fonction de la configuration du cas, chacune de ces fonctionnalités peut faire appel à un grand nombre d’algorithmes avec chacun des caractéristiques propres. On retrouve dans l’état de l’art des plateformes qui s’occupent souvent d’une fonctionnalité mais très rarement qui s’attaquent à l’ensemble de la chaîne de travail.Cette thèse propose une formalisation des modèles dynamiques stochastiques (cadre adapté à la modélisation des plantes), de méthodes et algorithmes statistiques dédiés à leur étude et de l’interfaçage entre les modèles et les algorithmes dans cette chaîne de travail. Nous en déduisons la conception d’un système informatique (ou plateforme logicielle) permettant d’aider les modélisateurs, ou plutôt les équipes de modélisation tant l’activité est complexe et transverse, afin de créer et valider des modèles agronomiques par le truchement d’un langage dédié et d’outils statistiques associés. Le système facilite ainsi l’écriture des modèles, leur analyse de sensibilité, leur identification paramétrique et leur évaluation à partir de données expérimentales, leur optimisation. Notre domaine d’étude est au coeur de ”l’agronomie quantitative”, qui combine à la fois agronomie, modélisation, statistiques et informatique. Nous décrirons les types de modèles mathématiques pris en compte et comment nous les traduisons sur machine afin de permettre des simulations. Puis nous passerons en revue le flux de travail général ainsi que les algorithmes utilisés afin de montrer la conduite générale des études qui sont désormais plus facilement et rapidement faisables. Ce flux sera testé sur plusieurs cas d’étude, en particulier pour les modèles LNAS et STICS. Finalement, nous ouvrirons sur la possibilité d’injecter ces études dans une base de connaissance générale, ou ontologie, avec un langage dédié avant de conclure sur les perspectives du travail développé pour la communauté et notamment celles en termes de plateformes à destination des modélisateurs en général et des utilisateurs des modèles agronomiques en particulier