Quantification orientée objectif et application au contrôle de puissance

International audienceDans de nombreux problèmes d'allocation de ressources, où seule une version quantifiée des paramètres pertinents est disponible, des stratégies d'allocation optimales doivent être déterminées, comme par exemple, l'allocation de puissance dans les communications sans fil. Dans ce papier nous trouvons trois principales contributions. Premièrement, nous proposons un nouveau modèle de quantification, basé essentiellement sur le problème classique, que nous avons jugé nécessaire de rappeler également. En effet, la différence majeure réside dans l'objectif, dans le modèle proposé, au lieu de minimiser la distorsion, nous proposons de minimiser l'écart entre le maximum d'une fonction d'utilité générale, atteint lorsque tous les paramètres de la fonction sont connus, et ce qui a été effectivement atteint lorsque seule la version quantifiée de ces paramètres est disponible. Pour déterminer un tel quantificateur, le célèbre algorithme Lloyd-Max est généralisé. De plus, nous exposons comment est-ce que le système proposé peut être appliqué au problème du contrôle de puissance dans les communications sans fil; les résultats numériques montrent clairement son efficacité. Abstract – In many resource allocation problems, optimal allocation strategies must be determined when only a quantized version of the relevant parameters are available, for instance, power allocation in wireless communications. The contribution of this work is threefold. First, the quantization problem is revisited and a framework which encompasses the classical problem of quantization is proposed. Instead of minimizing the distortion, the goal is to minimize the gap between the maximum of a general payoff function (which would be reached by knowing all parameters of the function) and what is effectively reached when only the quantized version of the parameters is available. Then, to determine such a quantizer, the well-known Lloyd-Max algorithm is generalized. At last, we show how this framework can be applied to the problem of power control in wireless communications; the obtained numerical results clearly show the potential of such a framework