Le framework SABBa appliqué à l'optimisation contrainte multi-objectif sous incertitudes

This paper is devoted to tackling constrained multi-objective optimisation under uncertainty problems. A Surrogate-Assisted Bounding-Box approach (SABBa) is formulated here to deal with robustness and reliability measures, which can be computed with tunable and refinable fidelity. A Bounding-Box is defined as a multi-dimensional product of intervals centred on the estimated objectives and constraints that contains the true underlying values. The fidelity of these estimations can be tuned throughout the optimisation so as to reach high accuracy only on promising designs, which allows quick convergence toward the optimal area. In SABBa, this approach is supplemented with a Surrogate-Assisting (SA) strategy, which is very useful to reduce the overall computational cost. The adaptive refinement within the Bounding-Box approach is based on the computation of a Pareto Optimal Probability (POP) for each box.We first assess the proposed method on several analytical uncertainty-based optimisation test-cases with respect to an \textit{a priori} metamodel approach in terms of a probabilistic modified Hausdorff distance to the true Pareto optimal set. The method is then applied to two engineering applications: the design of two-bar truss in structural mechanics and the design of a thermal protection system for atmospheric reentry.Ce travail se concentre sur les problèmes d'optimisation sous incertitudes multi-objectif. Le framework SABBa (Surrogate-Assisted Bounding-Box approach) est proposé pour traiter les mesures de robustesse et de fiabilité, qui peuvent être calculées avec une fidélité adaptable et raffinable.Une Boîte conservative est définie comme un produit multi-dimensionnel d'intervalles centrés sur les objectifs et contraintes estimés, de manière à contenir leur valeur réelle. La fidélité de ces estimations peut être ajustée au fur et à mesure du processus d'optimisation de manière à atteindre des estimations haute-fidélité uniquement sur les individus les plus prometteurs. Dans SABBa, cette approche est couplée à une stratégie d'assistance par modèle de substitution, qui permet de réduire le coût global du processus d'optimisation. Nous proposons de guider le raffinement adaptatif des Boîtes conservatives par le calcul de la probabilité pour chaque boîte d'être Pareto-optimale.La méthode proposée est d'abord appliquée à plusieurs cas-tests analytiques et comparée à un approche par modèle de substitution \textit{a priori}. Un indicateur par distance de Hausdorff modifiée probabiliste est proposée pour comparer les différentes stratégies. SABBa est ensuite appliqué sur deux cas ingénierie : une structure à deux poutres et un système de protection thermique ablatif pour réentrée atmosphérique