Modo de organização do ensino desenvolvimental de fração: o conhecimento revelado por acadêmicas de pedagogia

This research has arisen from the need to rethink the way of organization of the teaching and learning process of Mathematics in Brazil, which is predominantly empirical. We take as context of investigation the Bachelor of Education, more specifically the subject related to Mathematics. The referred subject is said based on the Historic-Cultural Theory and in two of its further exchanges: Theory of Developmental Teaching and Guiding Teaching Activity. The objective has been to analyze the process of knowledge of the undergraduates of a Bachelor of Education on the way of organization of the Developmental Teaching of fraction. In this perspective, the research has been guided by the following problem: what do the manifestations of the Bachelor of Education undergraduates reveal regarding the knowledge about the way of organization of the Developmental Teaching of fraction? We have, as hypothesis, that the manifestations of the undergraduates will reveal the appropriation of some elements of the way of organization of the teaching of theoretical knowledge. To do so, we have developed a Developmental Didactic Experiment during one semester. Before the impossibility of analyzing all the meetings of the semester, we took an isolate: the teaching and learning process of fraction, systematized by five episodes, in which we have made explicit the undergraduates' initial understandings about the concept of fraction, their overcoming movements and the final stage of comprehension. The manifestations indicate that, initially, the undergraduates understood the concept of fraction empirically. During the development of the Developmental Didactic Experiment, the initial understandings have been destabilized. In this process, the need of another way of organization has arisen, in which some characteristic elements of theoretical thought have been considered.A presente pesquisa surgiu a partir da necessidade de se repensar o modo de organização do processo de ensino e aprendizagem de Matemática no Brasil, que é predominantemente empírico. Tomamos como contexto de investigação o curso de Pedagogia, mais especificamente a disciplina relacionada à Matemática. A referida disciplina se diz fundamentada na Teoria Histórico-Cultural e em dois de seus desdobramentos: Teoria do Ensino Desenvolvimental e Atividade Orientadora de Ensino. O objetivo foi analisar o processo de conhecimento das acadêmicas de um curso de Pedagogia sobre o modo de organização do Ensino Desenvolvimental de fração. Nesta perspectiva, a pesquisa norteou-se pelo seguinte problema: o que revelam as manifestações das acadêmicas de Pedagogia em relação ao conhecimento sobre o modo de organização do Ensino Desenvolvimental de fração? Temos, como hipótese, que as manifestações das acadêmicas revelarão a apropriação de alguns elementos do modo de organização do ensino de conhecimentos teóricos. Para tanto, desenvolvemos um Experimento Didáticos Desenvolvimental durante um semestre. Diante da impossibilidade de analisar todos os encontros do semestre, tomamos um isolado: o processo de ensino e aprendizagem de fração, sistematizado por cinco episódios, nos quais explicitamos as compreensões iniciais das acadêmicas sobre o conceito de fração, seus movimentos de superação e o estágio final de apreensão. As manifestações indicam que, incialmente, as acadêmicas compreendiam o conceito de fração empiricamente. Durante o desenvolvimento do Experimento Didático Desenvolvimental, as compreensões iniciais foram desestabilizadas. Nesse processo, surgiu a necessidade de outro modo de organização, no qual foram contemplados alguns elementos característicos do pensamento teórico