Sampling method for the number of fruits per citrus tree

A estimativa da safra citrícola é baseada em quatro fatores básicos: o censo das árvores, o número de frutos por árvore, o tamanho do fruto e a porcentagem de queda. O número de frutos por árvore é um dos mais importantes para a determinação de tamanho da safra. Atualmente, essa determinação é feita através da derriça e contagem dos frutos, de árvores escolhidas por amostragem. Isso representa um custo, relativamente alto, devido a perda desses frutos e o tempo gasto nessa tarefa. Estudou-se, então, uma metodologia que permite estimar, com eficiência o número de frutos por árvore, sem derriçá-los. Foram levantados no campo, a circunferência e o número de frutos de todos os galhos de 21 árvores das variedades pera rio, natal e valência, para as idades 3 a 5 anos, chamada de categoria de idade de idade 1, de 6 a 10 anos, chamada categoria de idade 2, e acima de 10 anos, chamada de categoria de idade 3, de diversas regiões do Estado de São Paulo. Três métodos de seleção de galhos foram estudados. O primeiro, baseado em probabilidades equivalentes (PE); o segundo, em probabilidades proporcionais ao número de galhos (PPN) e o terceiro, em probabilidades proporcionais à área (PPA) do corte transversal do galho. O número de frutos para cada árvore, foi estimado, dividindo-se o número de frutos contados no galho, pelo valor da probabilidade de seleção daquele galho. Obtiveram-se, também, valores da variância e coeficiente de variação, para os três métodos propostos. Como o porte da maioria das árvores, com exceção as da categoria de idade 1, não permite a contagem de todos os seus galhos, estudou-se um ponto de parada, ou seja, um tamanho mínimo de galho que forneça a melhor estimativa, com maior eficiência. Obteve-se, então, uma tabela com os valores das estimativas do número de frutos da árvore, variância e coeficiente de variação, para todos os tamanhos-limites. Através do comportamento do coeficiente de variação, pôde-se determinar o melhor ponto de parada. E, por fim, propõe-se uma combinação dos dois melhores métodos, através da análise de regressão múltipla, para verificar a provável melhora nas estimativas da produção da árvore. Comparando-se os valores de variância, o método que utiliza a probabilidade proporcional a área, foi o que apresentou maior eficiência e as melhores estimativas; e o método que utiliza as probabilidades equivalentes foi o que apresentou os piores resultados. As maiores quedas nos coeficientes de variação foram obtidas no tamanho mínimo de 15 em de circunferência do galho e 30 frutos por galho, para as categorias de idades 2 e 3. No caso da categoria de idade 1, determinou-se que o melhor seria contar todos os frutos dos galhos, de uma de suas ramificações primárias. A combinação dos métodos PPA e PPN, apresentou um bom ajuste através da regressão linear, com valor do coeficiente de determinação acima de 0,9000The estimation of a citrus harvest is based on four basic factors: tree counting, the number of fruits per tree, fruit size and fall percentage. The number of fruits per tree is one of the major factors for determining harvest size. This determination is currently carried out by picking the fruits from trees chosen for sampling and counting them. Such task represents a relatively high cost due to fruit loss and to the time spent on it. A new methodology was therefore studied which permits efficiently estimating the number of fruits per tree without picking them. The branch circumference and the number of fruits on all the branches of twenty one trees were gathered in the field. These trees were found in various regions of São Paulo State and belonged to the Pera Rio, Natal and Valência varieties. Those between 3 and 5 years of age were categorized as Age Category 1, those between 6 and 1 O years of age were categorized as Age Category 2 and those above 10 years were categorized as Age Category 3. Three branch selection methods were studied. The first was based on equivalent probabilities (PE); the second, on proportional probabilities to the number of branches (PPN) and the third, on proportional probabilities to the branch cross-section area (PPA). The square of the branch circumference was used as an area measurement. The number of fruits of each tree was estimated by dividing the number of fruits counted on the branch by the value of the selection probability of such branch. Variance values and the variance coefficient were also obtained for the three proposed methods. As the size of most trees, except of those in Age Category 1, did not permit the counting of all their branches, a stop point was studied, that is to say, a minimum size of the branch that would supply the best estimation with the greatest efficiency. A table with the estimation values of the number of fruits on the tree, variance and variance coefficient for all limit sizes was then obtained. Through the behavior of the variance coefficient, it was possible to determine the best stop point. Finally, a combination of the two best methods was proposed through the multiple regression analysis in order to verify the probable improvement in estimating the tree production. By comparing the variance values, the method that utilizes the probability proportional to the area was the one which presented the greatest efficiency and the best estimations; and the method that utilizes the equivalent probabilities was the one which presented the worst results. The greatest drops in variance coefficients were obtained for the minimum size of 15 cm of branch circumference and 30 fruits per branch for Age Categories 2 and 3. In the case of Age Category 1, it was determined that it would be best to count all the fruits on the branches of the tree's main ramifications. The combination of the PPA and PPN methods presented a good adjustment through linear regression with determination coefficient values above 0.900