Šturmo-Liuvilio uždavinys stacionariajam diferencialiniam operatoriui su įvairaus tipo nelokaliosiomis kraštinėmis sąlygomis

Šiame straipsnyje nagrinėjamas Šturmo-Liuvilio uždavinys su viena nelokaliąja integralinio tipo kraštine sąlyga. Pirmoje straipsnio dalyje tiriamas Šturmo-Liuvilio uždavinys su dviejų tipų integraline nelokaliąja sąlyga. Įrodytos tikrinių funkcijų ir tikrinių reikšmių bendrosios savybės komplesinėje plokštumoje. Antroje dalyje plačiau ištirtas realiųjų tikrinių reikšmių atvejis. Straipsnyje nagrinėjama kaip Šturmo-Liuvilio uždavinio spektras priklauso nuo kraštinių sąlygų parametrų. Priklausomai nuo nelokaliųjų kraštinių sąlygų parametrų, aprašytas kokybinis tikrinių reikšmių pasiskirstymasThe Sturm-Liouville problem with various types of nonlocal integral boundary conditions is considered in this paper. In the first part of paper we investigate Sturm-Liouville problem with two cases of nonlocal integral boundary conditions.We prove general properties of the eigenfunctions and eigenvalues for such problem in the complex case. In the second part we investigate real eigenvalues case. The spectrum depends of these problems on boundary condition parameters is analyzed. Qualitative behaviour of all eigenvalues subject to nonlocal boundary condition parameters is describedMatematikos ir informatikos institutasVytauto Didžiojo universiteta