Seguire una regola, modificare le regole: incertezza e informazione nella costruzione del ragionamento scientifico

Se la macchina (universale) di Turing e i risultati di incompletezza di Gödel mostrano i limiti di conoscibilità del determinismo classico, elaborazione dell’informazione all’interno di sistemi a stati finiti, un’analoga lezione si ricava dalla fisica quantistica. Le interazioni che consentono ai singoli componenti elementari del mondo dei quanti di organizzarsi in «automi quantistici» e soprattutto le interazioni dei successivi processi d'osservazione sono mediate da campi. Se la soluzione negativa dell’«Entscheidungsproblem» ridimensiona le ambizioni del programma di Hilbert in matematica, l’indeterminismo (quantistico) non solo induce a rivedere il ruolo dei sistemi formali in fisica, ma suggerisce anche un possibile ampliamento della nozione di computazione. Mentre l’interesse di Hilbert per l’assiomatizzazione era motivato dalla ricerca di una chiarificazione logica attraverso la ricostruzione razionale, von Neumann si serve dell'assiomatizzazione per esplorare tutto il campo delle possibilità per le teorie con determinate caratteristiche formali che rispecchino requisiti fisici. Nel problema della determinazione della probabilità di ottenere un certo valore per una grandezza fisica, la meccanica quantistica si differenzia dalla meccanica classica per l’impossibilità di eseguire certe misure simultaneamente. La conoscenza che può essere costruita sulla base di risultati che si ricavano da un misura «perturbativa» chiede la libertà di scegliere se verificare un aspetto del sistema fisico o quello «complementare». Perché si abbia una crescita di conoscenza, mantenendo i requisiti di libertà di scelta della domanda da porre (complementarità) e riconoscibilità della risposta (distinguibilità), deve aumentare la complessità del sistema. Da questa angolazione, si può cogliere un legame significativo tra le relazioni d’incertezza, alla base della teoria quantistica, e la nozione di «informazione» come «misura della libertà di scelta», propria della teoria delle comunicazioni. È possibile acquisire più informazione di quella attualmente disponibile sulla natura, dati i limiti di conoscibilità imposti dalla fisica dei quanti? È possibile vedere un calcolatore quantistico come un dispositivo capace di trattare quei flussi di informazione a carattere «non locale» che risultano alieni alla computabilità classica