Conteo: una propuesta didáctica y su análisis

En el aprendizaje de las matemáticas se suelen observar problemas debido a la complejidad de los conceptos involucrados por su alto nivel de abstracción. Se han detectado problemas en el aprendizaje de los conceptos asociados al tema de conteo y en la adquisición de las técnicas de conteo. Dos conceptos básicos de conteo son el de la ordenación y la combinación. Estos conceptos sirven para contar secuencias que cumplen ciertas características como orden y repetición. Dichas características representan una gran dificultad para los estudiantes en el proceso de adquisición de estos conceptos. Esta tesis hace una propuesta didáctica para el aprendizaje de las ordenaciones y combinaciones apoyada en una teoría que centra su atención en las construcciones mentales necesarias para la adquisición del saber matemático. Dicha teoría se denomina APOE. En esta tesis se hace un análisis de la puesta en práctica de la propuesta didáctica con estudiantes de nivel universitario y en correspondencia con el marco teórico escogido. Se presenta dicho análisis y los resultados obtenidos, a partir del trabajo de los estudiantes con la propuesta realizada. Se hizo una descomposición genética de los conceptos de ordenación y combinación con las construcciones mentales que los alumnos pueden desarrollar para su aprendizaje. Basados en esta descomposición se diseñaron unas secuencias con las cuales se pretende inducir a los alumnos a hacer dichas construcciones. Se hizo el análisis de los resultados obtenidos lo que permitió refinar la descomposición y diseñar nuevas secuencias. Las secuencias utilizadas ayudaron a los alumnos a efectuar las construcciones mentales que se propusieron y llevaron a un mejor aprendizaje. Esta descomposición resuelve parte del tema de conteo (ordenación y combinación) por lo queda otra parte del tema para una futura investigación