Propuesta de modelo generalizado para análisis de vecindad en Autómatas Celulares en n-dimensiones

Para realizar el análisis de autómatas celulares que pueden ser aplicados en diferentes procesos industriales, es necesario tener un comprendimiento de la interacción de los vecinos que rodean a la celda-estado central dentro de un sistema en 2d o en 3d. Para llevar a cabo este análisis es necesario valernos de ecuaciones que nos permitan conocer las características del sistema, pero fundamentalmente se debe conocer el número k de celdas vecinas que conforman un arreglo para la evolución de la celda-estado central a un estado xi,jτ+1 o xi,j,kτ+1 en 2d o en 3d respectivamente. A pesar de que existe un modelo que aplica a sistemas en 1d, se vuelve necesario generar un modelo general que sea capaz de aplicarse a sistemas en n-dimensiones, donde n∈Z+