Efecto de los movimientos ventilatorios periódicos sobre la frecuencia cardiaca evaluado con un modelo matemático

En el presente proyecto se modificó e implementó un modelo matemático para evaluar la variabilidad cardiovascular y su interacción con la respiración. La presión arterial es controlada por el reflejo barorreceptor y depende de las propiedades de los vasos sanguíneos. La respuesta de los barorreceptores entre la detección del cambio de presión y la respuesta cardiovascular compensatoria no es inmediata, y depende del periodo cardiaco. Este fenómeno es un sistema de retroalimentación negativa, y en este trabajo de investigación lo modelamos como un sistema no lineal con la ayuda de una ecuación diferencial con un retardo. Los efectos directos en el corazón y los grandes vasos producidos por los cambios de la presión sanguinea son complejos, ya que no son sólo estructuras por las que circula la sangre siguiendo leyes hidrodinámicas, sino que también son órganos distensibles, cuyo volumen fluctúa con los cambios de presión transmural. Por este motivo el modelo se modificó para entender la adaptación cardiovascular a corto plazo a los movimientos mecánicos del torax durante respiración controlada, para lo cual se considero a la respiración como un estímulo externo periódico. El modelo utiliza una representación simple de la circulación para relacionar la presión arterial media (P) con el flujo aórtico promedio (Q). Las variaciones en el periodo cardiaco (T) y el volumen de expulsión (V) son dependientes de los cambios en la presión (P). La presión es controlada por el mecanismo barorreflejo. El tiempo de latencia entre la detección del cambio de presión por medio de los barorreceptores y la respuesta cardiovascular compensatoria se simula con un retraso de tiempo (t-Ƭ). Este mismo modelo fue modificado para agregar el componente de la respiración en la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC) sumando una señal senoidal en la solución no estacionaria del sistema. Se desarrolló un programa para resolver numéricamente el modelo en LabView 2010, y verificar cualitativamente que la solución numérica en el estado estacionario fuera adecuada al variar diversos parámetros del modelo dentro de rangos explorados en una publicación previa. Para resolver el modelo en el estado no estacionario se introdujo el modelo en el programa WinPP, y se obtuvieron soluciones numéricas mediante el método de integración de Euler con pasos de integración de 0.05 s. Se obtuvieron soluciones numéricas del modelo original y del modelo modificado con parámetros para un sujeto sano. Para comparar los resultados del modelo con datos reales, se obtuvieron electrocardiogramas de 5 sujetos sanos. Se desarrollaron y probaron programas para identificar el intervalo entre latidos de cada registro y obtener las variaciones en el periodo cardiaco de cada registro, con una mediana del error de identificación de los latidos menor a 0.6 %. Se desarrollaron programas para obtener el espectro de potencia de las variaciones del periodo cardiaco, y estimar los índices espectrales de frecuencias bajas (FB) y de frecuencias altas (FA). Los resultados del modelo se compararon contra los datos reales mediante el análisis espectral, contrastando cualitativamente los espectros de potencia, y comparando cuantitativamente los índices espectrales, particularmente el cociente FB/FA conocido como balance simpato-vagal. Para identificar el valor de amplitud en las oscilaciones de movimientos ventilatorios con las cuales se inducen variaciones periódicas en el modelo, se probó la amplitud de la señal con diversos valores. Se encontró que el componente periódico de la respiración se manifiesta en la solución del modelo en un rango de amplitudes de 0.036 a 0.137 unidades. La relación entre la amplitud del modelo y la respuesta del cociente FB/FA es no lineal