Rigor o entendimiento, un viejo dilema en la enseñanza de las Matemáticas: el caso del cálculo infinitesimal

El Cálculo infinitesimal, en particular el desarrollado por Leibniz y sus seguidores, a fines del siglo XVII, mostró ser una herramienta sumamente poderosa para la modelación de fenómenos naturales y, por lo tanto, para facilitar el desarrollo de otras ciencias, situación que aún hoy puede apreciarse en textos de ciencias básicas y de la ingeniería. Sin embargo, a partir de la primera mitad del siglo XIX, y como producto de continuos señalamientos sobre una supuesta falta de rigor, el Cálculo infinitesimal fue sustituido gradualmente por la propuesta de Cauchy, que es la que, con algunas modificaciones, se enseña actualmente en las aulas. Esta sustitución ha tenido efectos negativos en el aprendizaje, que, sin embargo, podrían revertirse si se recuperara, al menos parcialmente, el cálculo infinitesimal leibniziano