Dalla Matematica alla Fisica. Richiami di Matematica e semplici esercizi di Fisica tra scuola superiore e Università.

Questo libretto a prima vista può apparire strano, o inutile: sembra infatti contenere nozioni elementari di Matematica e Fisica, non approfondite, anche un po' slegate tra loro, e comunque già ampiamente trattate a livello di scuola superiore. Pertanto la domanda è: che bisogno c'è di un testo come questo? Per rispondere (ovviamente in modo affermativo, altrimenti non avremmo pensato di scriverlo!) dobbiamo rifarci ad alcune "sensazioni" che abbiamo sperimentato "sul campo", cioè insegnando per alcuni anni in corsi di Fisica, rispettivamente a livello universitario (Lauree Triennali in Discipline Sanitarie) e secondario (Istituto Tecnico per Geometri), e collaborando in molte attività, sia didattiche che di ricerca, presso il Dipartimento di Fisica Nucleare e Teorica dell'Università di Pavia. Proprio dalla collaborazione tra noi, dal confronto delle esperienze didattiche e dalle discussioni che ne sono nate, è venuta l'idea di un testo breve e agile, che si ponesse "tra" la scuola superiore e l'Università, a beneficio soprattutto di quegli studenti (non pochi, crediamo) che per vari motivi si sono trovati ad avere - e conservare negli anni, in parecchi casi fino all'età adulta - drammatiche lacune di base in campo matematico-scientifico, tali da impedire loro qualsiasi possibilità di successo anche a livello professionale. Non è raro, infatti, vedere - per restare alle lauree di ambito medico, ambito ben noto a uno degli autori e primo "bacino d'utenza" di questo libretto - studenti ad es. del corso di laurea per Tecnici di Laboratorio Biomedico che confondono mm3 e ml, o studenti del corso di laurea per Tecnici di Radiologia Medica che non distinguono mV (millivolt) da MV (megavolt), con conseguenze potenzialmente disastrose per persone che tra pochi anni saranno operatori sanitari qualificati (e laureati!), con tra le mani una provetta o un costoso macchinario per un esame clinico, o una prescrizione per una terapia (e forse le conseguenze peggiori potrebbero essere per i loro pazienti...). Abbiamo pensato quindi di raccogliere in questo testo alcuni argomenti di Ma¬tematica che a nostro parere non si possono ignorare se si vuole intraprendere una professione tecnico-scientifica. Abbiamo evitato accuratamente dettagli e casi partico¬lari, spesso studiati alle scuole superiori ma poi di fatto inutili nella pratica. Abbiamo invece richiamato i concetti fondamentali, cercando di applicarli alla "vita reale", pri¬vilegiando esempi il più possibile aderenti alla professione (particolarmente in campo medico-biologico-farmaceutico, perché pensiamo che molti siano gli interessati in que¬sti settori), o addirittura aderenti alla vita quotidiana, con i suoi problemi pratici, ad esempio economici (stipendi, tasse, ecc.). Riteniamo infatti che il problema principale sia convincere gli studenti del fatto che la Matematica (e di conseguenza la Fisica che della Matematica si serve totalmente) non è una "materia scolastica", noioso e pesante residuato di un passato di cui finalmente la professione cancellerà il ricordo, ma è l'alfabeto, sono i mattoni fondamentali con cui si costruisce tutta la casa. È impossibile lavorare in campo sanitario, così come in campo ingegneristico o economico o gestionale ecc., senza saper manipolare con sicurezza grandezze microscopiche e macroscopiche, convertire unità di misura, operare su numeri grandi e piccoli moltiplicando, dividendo o elevando a potenza dati sperimentali di qualsiasi provenienza, o "dandoli in pasto" a un computer perché esso li analizzi e restituisca un grafico o un istogramma: è la complessità stessa della vita che lo richiede, e chi non riesce a farlo è inesorabilmente condannato a un ruolo marginale nella sua stessa professione! Ecco allora lo scopo di questo testo: un piccolo contributo che noi vorremmo fornire a una diffusione, semplice e "popolare" ma non per questo meno importante e rigorosa, dell'utilizzo quotidiano di metodi e tecniche matematico-scientifiche nelle professioni "normali", che magari gli studenti scelgono perché "non hanno voglia" di studiare la Matematica! Sia la breve trattazione degli argomenti nella prima parte, affiancata da numerosi esempi, sia nella seconda parte la raccolta di esercizi svolti, rispondono quindi a questo scopo. Sottolineiamo in particolare gli esercizi più "curiosi", che forse faranno sorridere qualcuno perché non sono direttamente connessi alla Fisica, e susciteranno certamente qualche perplessità ("ma che c'entra questo con quel che devo studiare?"): noi siamo invece convinti che proprio "affogando" la Matematica e la Fisica nella vita reale se ne capisca il vero valore, e le si porti a essere apprezzate e conosciute molto di più, e utilizzate quando servono. Cioè sempre