Modelos predictivos basados en representación esparsiva de valores de retorno de acciones en la bolsa de valores de Estados Unidos

Una de las mayores preocupaciones de quienes toman decisiones gerenciales es el comportamiento futuro del mercado basándose en un modelo matemático representativo del proceso para generar pronósticos. Para análisis de series de tiempo se usan métodos que ayudan a interpretarlas extrayendo información sobre las relaciones de los datos de la serie o de varias series permitiendo extrapolar o interpolar los datos para predecir el comportamiento de la serie en momentos no observados (Ramírez, 2007). Para este proyecto, presentamos la teoría, la metodología y la aplicación de un nuevo modelo de predicción de series de tiempo en el sector financiero. El método propuesto se basa en diccionarios redundantes para la representación esparsiva de series de tiempo financieras. La metodología se lleva a cabo mediante la búsqueda del conjunto óptimo de átomos para el modelo de predicción siguiendo dos direcciones para la generación de diccionarios: Extracción de átomos de valores de precios de retorno para construir diccionarios no entrenados Extracción de átomos seguido por la formación de diccionarios a través del K-SVD (K-singular Value Decomposition). La predicción de series de tiempo financieras es un proceso periódico donde cada ciclo consta de dos etapas: Formación del modelo de aprendizaje del diccionario que maximiza la probabilidad de ocurrencia de una secuencia de observación de los valores de retorno. Predicción del valor de retorno para el siguiente día de negociación que viene. Después de la predicción las dos etapas se repiten alternativamente mediante el uso de una secuencia ajustada de las observaciones que suma el valor de retorno observado más nuevo y deja caer el valor de retorno observado más antiguo de la secuencia