Convexificación Local del Lagrangeano para Problemas de Optimización No Lineal en Espacios de Hilbert

El objetivo de esta tesis es ampliar la teoría de la optimización no lineal extendiendo los resultados de los investigadores D. Li y X. L. Sun encontrados en su artículo ?Convexificación local del Lagrangeano en optimización no convexa?. Estos resultados se generalizarán de espacios de dimensión finita a espacios de Hilbert. Se mostrará cómo convexificar localmente la función Lagrangeano de un problema de optimización no lineal obteniendo un problema equivalente a través de la formulación de potencia p. Se demostrará que bajo ciertas condiciones de regularidad y suficiencia de segundo orden, la segunda derivada Fréchet del Lagrangeano de potencia p es definida positiva en el punto óptimo del problema original para un p suficientemente grande. De esta forma, es posible utilizar la teoría de dualidad en un rango más amplio de problemas no convexos de optimización no lineal