EVALUACIÓN EMPÍRICA DEL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE Y SU RELACIÓN EN LA PRUEBA DE T

El objetivo central de la tesis es demostrar que los niveles de significación no se alteran cuando el tamaño de las muestras son grandes a pesar de que las distribuciones no sean normales, es decir, los promedios de las distribuciones que no son normales tienden a la distribución normal en virtud del Teorema Central del Límite. En esta tesis no se valorar ́ la potencia de la prueba, la cual consiste en la probabilidad de rechazar la hipótesis nula H0 cuando la hipótesis alternativa es verdadera. Entenderemos como nivel de significancia a la probabilidad de rechazar la hipótesis, cuando esta es cierta, es decir, es la proporción de veces que se rechaza la hipótesis siendo esta cierta. En nuestro caso unicamente consideramos la hipótesis nula H0 , ya que las muestras provienen de la misma distribución por lo cual tienen la misma media y la misma varianza. La parte correspondiente a la simulación se realizó considerando dos muestras con tamaños específicos como si fueran de dos poblaciones distintas. Se realizaron 10,000 extracciones de parejas de muestras para cada tamaño y se obtuvo el número de veces que la estadística T resulto significativa, para tres distribuciones, normal, uniforme y exponencial. Finalmente en la parte de conclusiones se incluyen los histogramas de 10,000 pares de muestras al 1 % y al 5 %. De esta manera se pueden notar las diferencias que existen en los niveles de significancia