EL DATA ENCRYPTION STANDARD Y LA ROBUSTEZ DE MAPEOS REGULARES

El Data Encryption Standard (DES) es un sistema criptográfico standard (desde 1977) para la protección de la información confidencial en sistemas bancarios y comerciales, es el sistema criptográfico más utilizado en la historia de la criptografía moderna. Constantemente ha sido puesto a prueba sobre su seguridad informática y en 1999 el DES fue remplazado por el AES (Advanced Encryption Standard) para proteger la información confidencial de bancos y agencias federales de los Estados Unidos de América. Sin embargo, todos los algoritmos criptográficos posteriores al DES presentan construcciones similares, estos sistemas criptográficos son llamados sistemas criptográficos simétricos tipo DES. La seguridad informática de estos sistemas criptográficos se basa principalmente en funciones que en la sucesión de sus valores cada elemento se repite el mismo número de veces, estas funciones se llaman regulares y en el caso particular del DES se les llama S-cajas. Asociado a estas funciones regulares, se define un número llamado robustez de la función regular que se interpreta como una medida de la seguridad que proporciona la función regular en un sistema criptográfico tipo DES; Para funciones regulares más robustas mayor será la seguridad del sistema criptográfico. El problema de encontrar las mejores funciones regulares ha sido tratado desde 1977, pues en nuestros días es de mucho interés contar con sistemas criptográficos de alta seguridad. La teoría principal se debe a los trabajos de J. Seberry, Zhang, Zheg, Coppersmith y E. Biham. En este trabajo continuaremos en la búsqueda de encontrar las mejores S-cajas para sistemas criptográficos simétricos en espacios vectoriales pequeños (ver [4], [5], [6]). Proponemos un método eficiente para el cálculo de la robustez de funciones regulares considerando un conjunto de reducciones en el espacio de funciones regulares debido a la acción del grupo afin Aff (n, 2) . Al parecer, la acción del grupo afín en el espacio de funciones regulares no había sido identificada por otros autores. Probamos la invarianza de la robustez de una función regular a las transformaciones lineales y a las traslaciones, presentamos un programa de simulación del Data Encryption Standard y calculamos la robustez de todas funciones regulares de S3,2 y S 4,2 mediante la implementación de programas en GAP 3.0 para Linux