MODELO MATEMÁTICO DE LA INVASIÓN DE AGUA DE UN ACUÍFERO PROFUNDO A UN YACIMIENTO DE ACEITE POR UNA FALLA PRODUCTORA: SOLUCIÓN NUMÉRICA POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

La invasión de agua a pozos petroleros, es sin duda, un problema de gran interés, tanto en un contexto económico como científico. Las compañías petroleras producen un promedio de tres barriles de agua por uno de petróleo que extraen de los yacimientos agotados. Se gastan varias decenas de billones de dólares por año para hacer frente a los problemas de agua indeseada. En la tesis expongo algunos resultados que se generaron para el Proyecto Bellota-Jujo de PEMEX que se realizó con la finalidad de crear un modelo que predijera el fenómeno de invasión de agua a los pozos productores. Al contar con el modelo matemático se procedió resolverlo numéricamente por medio del Método del Elemento Finito (MEF), puesto que una solución analítica no era posible debido a la complejidad del problema. A pesar de que el modelo se estableció para ser resuelto en un dominio rectangular, se pensó en crear un generador de mallas sobre regiones irregulares para extender, en un futuro próximo, el mismo modelo a región más representativa del fenómeno. Para el diseño del generador me basé en los trabajos del Dr. José Gerardo Tinoco Ruiz (2000). Los dos programas que surgieron con este fin, PAVE y PAVE_Editor, fueron escritos en el lenguaje de programación C++ utilizando los conceptos de Programación Orientada a Objetos. Ambos son descritos, en su funcionamiento y diseño, en uno de los capítulos de la tesis. Los resultados obtenidos con el generador fueron comparados con mallas obtenidas por otros autores, comprobando su buen desempeño. Para verificar la certeza del modelo establecido para el problema de flujo se realizaron varias simulaciones, logrando predecir resultados observados en los pozos del Activo Bellota-Jujo