ALGUNOS INVARIANTES NO PRESERVADOS BAJO ISOMORFISMOS DE MARCAS.

La tabla de marcas de un grupo nos ofrece mucha información acerca del grupo, por ejemplo; el orden del grupo, el número de clases de conjugación de subgrupos, los índices de los subgrupos, los ordenes de los subgrupos, el número de subgrupos, el orden del normalizador, el índice de un subgrupo en su normalizador, los subgrupos normales, los subgrupos maximales, entre otros. Grupos con tablas de marcas isomorfas no necesariamente son isomorfos, por lo que se espera que algunas propiedades no estén determinadas por la tabla de marcas, tal es el caso de los subgrupos abelianos y el centro de un grupo. El trabajo de la tesis consistió en la construcción del par de grupos de orden mas pequeño con tabla de marcas isomorfas para demostrar que los subgrupos característicos son una de esas propiedades que no están determinados por la tabla de marcas. Con la ayuda del software GAP se encontraron dos grupos no isomorfos G y Q de orden 96 con tabla de marcas isomorfas. Y resultó que dichos grupos tienen centros de distintos orden, el centro de G es de orden 4, mientras que el centro de Q es de orden 8. Además se obtuvo una lista de los representantes de las clases de conjugación de subgrupos de G y se observ ́ un subgrupo que es característico y tal que su correspondiente subgrupo del grupo Q no lo es. Para probar que no era característico se utilizó GAP para que nos mostrara los automorfismos generadores del grupo de automorfismos de Q y a partir de estos determinar el automorfismo que no cumpliera con la definición de subgrupo característico