Solución numúrica de ecuaciones diferenciales parciales elípticas en regiones planas irregulares usando diferencias finitas

Existen muchos métodos para aproximar la solución de una ecuación diferencial parcial, los más usados son los de diferencias finitas, elementos finitos, método espectral, volúmenes finitos, elementos de frontera, colocación, etc. Nosotros sólo nos concentraremos en el método de diferencias finitas. Este método consiste en discretizar el dominio dado en donde se quiere aproximar la solución de cierta ecuación diferencial parcial u ordinaria, remplazando las derivadas de las ecuaciones diferenciales por una combinación lineal de los valores de la función en cada uno de los nodos de la malla. Como resultado, obtenemos un sistema de ecuaciones algebraicas, usualmente grande, que se resuelve en lugar de las ecuaciones diferenciales; generalmente usando un método iterativo